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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Funktion der Preis(-Absatz)elastizität |
Hallo Leute,
Die Preiselastizität stellt kein Problem dar, aber ich habe eine Frage zum ersten Schritt meiner Musterlösung.
Gegeben ist die Funktion: x(p) = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] (p - [mm] 20)^{2} [/mm] -54 p [mm] \in [/mm] (0:14)
Zuerst: Was bedeutet das hier p [mm] \in [/mm] (0:14)? Bzw. was bedeutet es?
Im ersten Schritt muss ich die Gleichung erstmal nach nach x umstellen, damit ich das p(x), also die Preis-Absatz-Funktion bekomme.
Wenn ich die Gleichung umstelle, dann komme ich auf den Term:
p = [mm] \wurzel{(x + 54)\bruch{3}{2}} [/mm] + 20
Die Musterlösung gibt mir hier aber nicht recht; dort steht vor der Wurzel ein Minus
p = - [mm] \wurzel{(x + 54)\bruch{3}{2}} [/mm] + 20
Warum das Minus dort steht verstehe ich nicht. Kann mir das einer erklären?
Besten Dank vorab!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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> Bestimmen Sie die Funktion der Preis(-Absatz)elastizität
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> Hallo Leute,
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> Die Preiselastizität stellt kein Problem dar, aber ich
> habe eine Frage zum ersten Schritt meiner Musterlösung.
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> Gegeben ist die Funktion: x(p) = [mm]\bruch{3}{2}[/mm] (p - [mm]20)^{2}[/mm] -54, p [mm]\in[/mm] (0:14)
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> Zuerst: Was bedeutet das hier p [mm]\in[/mm] (0:14)? Bzw. was
> bedeutet es?
Hallo,
der Doppelpunkt ist ungewöhnlich. Es ist sicher das Intervall (0, 14) gemeint, welches alle Zahlen zwischen 0 und 14 enthält. p liegt also zwischen 0 und 14.
Und genau hier liegt auch der Schlüssel zu Deiner Frage...
Mach Dir vor dem, was kommt, klar, daß [mm] \wurzel{(-5)^{2}} [/mm] keinesfalls =-5 ist, sondern =|-5|=5.
Du hattest
[mm] \bruch{2}{3}(x+54)=(p-20)^{2}.
[/mm]
Jetzt wird die Wurzel gezogen:
[mm] \wurzel{\bruch{2}{3}(x+54)}=\wurzel{(p-20)^{2}}=|p-20|, [/mm] denn die Wurzel ist immer positiv.
p-20 ist aber negativ,da [mm] p\in [/mm] (0, 14), also ist |p-20|=-(p-20), so daß
[mm] \wurzel{\bruch{2}{3}(x+54)}=-(p-20).
[/mm]
damit dürfte alles klar sein.
LG Angela
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Ja, vielen Dank. Jetzt ist es mir klar!
Dankeschön!
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