Umkehrfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Sa 26.03.2005 | | Autor: | AzraHB |
Hallo,
habe mit einer Freundin versucht die Umkehrfunktion zu:
[mm] \bruch{(x-1)^2}{9} [/mm] + (y-1) = 1 D = [mm] \left\{ x\in\IR -2
als Lösung haben wir vom Prof.
Y = [mm] \wurzel{ 1 -\bruch{(x-1)^2}{9} [/mm] +1
Wir kommen aber nicht auf diese Lösung?
Ist das eine richtige Lösung, oder hat sich unser Prof. versehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Sa 26.03.2005 | | Autor: | Loddar |
HalloAzraHB!
> habe mit einer Freundin versucht die Umkehrfunktion zu:
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") Mich irritiert hier etwas der Begriff "Umkehrfunktion".
Ihr sollt also nach $y$ umstellen ...
> [mm]\bruch{(x-1)^2}{9}[/mm] + (y-1) = 1 D = [mm]\left\{ x\in\IR -2
> , W = IR
>
>
> als Lösung haben wir vom Prof.
>
> Y = [mm]\wurzel{ 1 - \bruch{(x-1)^2}{9}} [/mm] +1
(Fast) auf die Lösung von Deinem Prof komme ich bei folgender Funktion (liegt da vielleicht ein Tippfehler vor?):
[mm] $\bruch{(x-1)^2}{9} [/mm] + [mm] (y-1)^{\red{2}} [/mm] \ = \ 1$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Sa 26.03.2005 | | Autor: | AzraHB |
Ja genau da war ein Tippfehler, hast du gut erkannt. Kannst du mir bitte sagen wie auf das Ergebnis gekommen bist. Wir haben zu dritt dran gesessen und haben nicht den Lösungsweg finden können.
Kannst du mir es detailiert aufschreiben ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:00 So 27.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo AzraHB!
Na, dann werden wir mal - es sind nur drei Schritte:
[mm] $\bruch{(x-1)^2}{9} [/mm] + [mm] (y-1)^2 [/mm] \ = \ 1$ $| \ - [mm] \bruch{(x-1)^2}{9}$
[/mm]
[mm] $(y-1)^2 [/mm] \ = \ 1 - [mm] \bruch{(x-1)^2}{9}$ [/mm] $| \ [mm] \wurzel{ \ ... \ }$ [/mm] "Wurzelziehen"
$y-1 \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{1 - \bruch{(x-1)^2}{9}}$ [/mm] $| \ + 1$
$y \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{1 - \bruch{(x-1)^2}{9}} [/mm] + 1$
$y \ = \ 1 \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{1 - \bruch{(x-1)^2}{9}}$
[/mm]
Mit Hilfe des Definitionsbereiches (siehe Aufgabenstellung)
[mm] $D_x [/mm] \ = \ [mm] \left\{ x \in \IR \ | \ -2 \ < \ x \ < \ 4 \right\}$
[/mm]
mußt Du hier noch überprüfen, welcher der beiden Äste nun der richtige ist. (Bei der Lösung von Deinem Prof. steht kein [mm] "$\pm$" [/mm] sondern nur "+").
Gruß
Loddar
PS: Das nächste mal deine Rückfrage als "Frage" markieren. Dann wird Dir hier auch schneller geantwortet, weil diese Rot-Markierung mehr auffällt ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 So 27.03.2005 | | Autor: | AzraHB |
nee oder, und wir grübeln und grübeln, wir danken dir loddar, super lieb von dir
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