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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Umkehrfunktion
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Umkehrfunktion: Beweis?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Do 05.03.2009
Autor: Asialiciousz

Hallo Leute :D

Ich hab mal ne Frage, und zwar,
wie kann man einen Beweis zu einer Umkehrfunktion machen?

z.B. ich hab die Normalparabel y=x², die Umkehrfunktion wäre dann:
y= wurzel aus x

achja, hier zu noch ne Frage, die Umkehrfunktion muss doch x= ... sein oder? oder stimmt y= wurzel aus x?

aufjedenfall, nach Wertetabelle spielgelt die die eine Häflte der Normalparabel an der 1. Winkelhalbierende, es ensteht nämlich die 2. Parabel.

so, aber was oder wie kriegt man dies jetzt z.B. in den 2 Quadranten?
..1. möglichkeit wäre glaub ich die 2.Winkelhalbierende ein zuzeichen.

Aber kann man da nicht noch was anderes machen?
Und wie beweise ic, das es so stimmt?



        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:19 Do 05.03.2009
Autor: deny-m

Also deine Umkehrfunktion ist richtig! Und auch das es an der winkelhalbierenden gespiegelt wird!

Aber das letzte habe ich nicht ganz verstanden! willst du die Fuktion

f(x) = [mm] x^2 [/mm]

an der 2. Winkelhalbirenden, also II.Quadranten spiegeln? Also dafür suchst du die Funktion?

Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:38 Do 05.03.2009
Autor: Asialiciousz

ja, genau, so in etwa.

also kann man denn noch eine umkehrfunktion machen, so dass die einen hälfte der parabel im 2.wudraten ist, damit es so aus sieht wie in 1.quadratnen?

Bezug
                        
Bezug
Umkehrfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 Do 05.03.2009
Autor: XPatrickX

Hi,
Abakus hat eigentlich schon alles zu dem Thema gesagt. Wenn noch etwas unklar ist, so formuliere doch bitte deine gezielte Frage nochmal ordentlich.
Mir ist so nicht ganz klar, was du wissen willst. Ist dir klar, dass der 2. Quadrant oben links ist und nicht unten rechts!?

Gruß Patrick

Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:49 Do 05.03.2009
Autor: abakus


> Also deine Umkehrfunktion ist richtig!

Das stimmt nicht. Die Funktion [mm] y=x^2, [/mm] x [mm] \in \IR [/mm] HAT KEINE UMKEHRFUNKTION.

Umkehrfunktionen haben nur die beiden Teilfunktionen
[mm] y=x^2, [/mm] mit x [mm] \ge [/mm] 0 (das ist dann tatsächlich die Funktion [mm] y=\wurzel{x}, [/mm] deren Graph tatsächlich durch Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden entsteht)
und
[mm] y=x^2, [/mm] mit x<0 (auch hier entsteht der Graph der zugehörigen Umkehrfunktion [mm] y=-\wurzel{x} [/mm] durch Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden).
Gruß Abakus


>  Und auch das es an
> der winkelhalbierenden gespiegelt wird!
>
> Aber das letzte habe ich nicht ganz verstanden! willst du
> die Fuktion
>  
> f(x) = [mm]x^2[/mm]
>
> an der 2. Winkelhalbirenden, also II.Quadranten spiegeln?
> Also dafür suchst du die Funktion?


Bezug
                        
Bezug
Umkehrfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:27 Do 05.03.2009
Autor: deny-m

Sorry, für die nicht ganz richtige Antwort :)!

Aber er wollte noch [mm] \wurzel{x} [/mm] an der y-Achse gespiegelt haben! Also das es quasi im II Quadranten ist!

Da bin ich überfragt!

Bezug
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