Umkehrfunktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Mankiw |
Hallo,
ich soll von der Funktion: [mm] f(x)=\bruch{x+a}{x} [/mm] die Umkehrfunktion bilden. also muss ich nach x auflösen.
also steht doch dann mal da: y*x-x=1. Aber wie mach ich da jetz dann weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Mankiw |
mmh, ok. Die Umkehrfkt. müsste doch [mm] g(y)=\bruch{1}{y-1} [/mm] sein. Dann ist der Definitionsbereich R ohne 1 und der Wertbereich ist R ohne 0, oder?
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Hallo Mankiw,
ja das ist alles richtig. Deine neue Frage und meine Antwort vorhin hatten sich gerade überschnitten.
Freundliche Grüße,
Manuela
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Hallo Mankiw,
du kannst auf der linken Seite x ausklammern und dann hast du schon fast das Ergebnis:
[mm] y*x - x = a [/mm]
[mm] x(y-1) = a [/mm].
Den Rest schaffst du sicher alleine..
Mit freundlichen Grüßen,
Manuela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Mi 22.11.2006 | | Autor: | Mankiw |
trotzdem danke manu 
wenn ich darf würd ich aber gern nochmal was fragen
ist f [mm] \circ [/mm] f = [mm] \bruch{\bruch{x+a}{x}+1}{\bruch{x+1}{x}} [/mm] ? wenn ja, muss, kann ich das dann noch irgendwie vereinfacht hinschreiben?
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[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Ich denke, dass es so ist:}
[/mm]
[mm] $f\circ f=\bruch{\bruch{x+a}{x}+1}{\bruch{x+a}{x}}=\bruch{\left(\bruch{x+a}{x}+1\right)*x}{x+a}=\bruch{x+a+x}{x+a}=\bruch{2x+a}{x+a}$
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:39 Do 23.11.2006 | | Autor: | Mankiw |
dankeschön für eure Hilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Do 23.11.2006 | | Autor: | Mankiw |
nochmals ich: f [mm] \circ [/mm] f [mm] \circ [/mm] f = [mm] \bruch{3x+2}{2x+1} [/mm] , oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Do 23.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> nochmals ich: f [mm]\circ[/mm] f [mm]\circ[/mm] f = [mm]\bruch{3x+2}{2x+1}[/mm] ,
> oder?
Das ist NUR richtig, wenn a=1, sonst falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:29 Do 23.11.2006 | | Autor: | Mankiw |
wasn für `n a?
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