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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Do 29.10.2015 | | Autor: | chris22 |
| Aufgabe | Seien L, M und N Teilmengen der Grundmenge G. Vereinfachen sie die folgenden Ausdrücke. Geben sie in jedem Schritt an, welche Rechenregeln sie benutzt haben.
a) L [mm] \cap [/mm] (M [mm] \cup [/mm] (L [mm] \cap [/mm] (M [mm] \cup [/mm] (L [mm] \cap [/mm] M)))))
b) ({} [mm] \cup [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (M [mm] \cup [/mm] (M [mm] \cap [/mm] N) [mm] \cup [/mm] N)
c) (N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cup [/mm] M) |
Zu a: Mithilfe vom Distibutivgesetz bin ich letztlich auf L [mm] \cap [/mm] M gekommen, als finale Lösung
Zu b: Wiederum wenn ich nichts versehentlich verwendete nur mit dem Distributivgesetz Kkomme ich als Lösung auf: M.
Zu c: Hier bin ich mir sehr unsicher.
Ich sehe nur wie cih das Assioziativgesetz anwenden kann:
(N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cup [/mm] M)
= (N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cup [/mm] M) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M)
= (N [mm] \cup [/mm] N) [mm] \cap [/mm] (N [mm] \cap [/mm] M)
= (N [mm] \cap [/mm] M) ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Do 29.10.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) hab ich auch so raus, mit Ven Diagramm leicht zu überprüfen.
kannst du deine Aufgabe b und c noch mal korrigieren in b) was ist { }, und ich denke hinten fehlt eine Klammer
c) fängt mit [mm] N\cup [/mm] N an? ist das richtig?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Do 29.10.2015 | | Autor: | chris22 |
zu b) {} soll leere Menge sein.
b) ({} $ [mm] \cup [/mm] $ M) $ [mm] \cap [/mm] $ (M $ [mm] \cup [/mm] $ (M $ [mm] \cap [/mm] $ N) $ [mm] \cup [/mm] $ N))
c) (N $ [mm] \cup [/mm] $ M) $ [mm] \cap [/mm] $ (N $ [mm] \cap [/mm] $ M) $ [mm] \cap [/mm] $ (N $ [mm] \cup [/mm] $ M)
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