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Hallo,
ich versuche gerade die Formel für den Regressionskoeffizienten zur linearen Regeression herzuleiten. Die gesuchte Formel ist:
[mm] b=\bruch{\summe_{i=1}^{n}(x_i -\overline{x})(y_i - \overline{y})}{\summe_{i=1}^{n}(x_i -\overline{x})^2}
[/mm]
Bisher bin bei
[mm] b=\bruch{\summe_{i=1}^{n}(x_i *y_i -n*\overline{x}*\overline{y})}{\summe_{i=1}^{n}(x_i^2 -\overline{x}*x_i)}
[/mm]
gelandet. Weiter komm ich gerade nicht. Kann mir jemand mal weiterhelfen? Wäre sehr dankbar dafür :)
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Hallo hilfebraucher,
> Hallo,
> ich versuche gerade die Formel für den
> Regressionskoeffizienten zur linearen Regeression
> herzuleiten. Die gesuchte Formel ist:
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> [mm]b=\bruch{\summe_{i=1}^{n}(x_i -\overline{x})(y_i - \overline{y})}{\summe_{i=1}^{n}(x_i -\overline{x})^2}[/mm]
>
> Bisher bin bei
>
> [mm]b=\bruch{\summe_{i=1}^{n}(x_i *y_i -n*\overline{x}*\overline{y})}{\summe_{i=1}^{n}(x_i^2 -\overline{x}*x_i)}[/mm]
Im Zähler muß es doch lauten:
[mm]\summe_{i=1}^{n}x_i *y_i -n*\overline{x}*\overline{y}[/mm]
Und den Nenner kannst Du doch so schreiben:
[mm]\summe_{i=1}^{n}(x_i^2 -\overline{x}*x_i)=\summe_{i=1}^{n}x_i^2 -\overline{x}*\summe_{i=1}^{n}x_i[/mm]
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> gelandet. Weiter komm ich gerade nicht. Kann mir jemand mal
> weiterhelfen? Wäre sehr dankbar dafür :)
Gruss
MathePower
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