Umformung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
kann mir jemand diesen Term nach z umformen (bitte in einzelnen Schritten, da ich das sonst nicht nachvollziehen kann):
yz²-4z-yt²-5t=0
Das wäre super!!!Aber wichtig alle Schritte bitte aufschreiben!!!
Vielen lieben Dank!!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 05.12.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Rasputinchen,
dieses Problem ist noch von Deiner anderen Frage offen geblieben, was?
Na, denn mal los:
$y*z² - 4z - [mm] y*t^2 [/mm] - 5t = 0$ / y
$z² - [mm] \bruch{4}{y}*z [/mm] - [mm] t^2 [/mm] - [mm] \bruch{5t}{y} [/mm] = 0$
Nun haben wir eine quadratische Gleichung in der Normalform.
Wir können nun also die p/q-Formel anwenden:
[mm] $x^2 [/mm] + p*x + q = 0 [mm] \gdw x_{1,2} [/mm] = - [mm] \bruch{p}{2} \pm \wurzel{(\bruch{p}{2})^2 - q}$
[/mm]
[mm] $z_{1,2} [/mm] = - [mm] (-\bruch{2}{y}) \pm \wurzel{\bruch{4}{y^2} - (- t^2 - \bruch{5t}{y})}$
[/mm]
[mm] $z_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2}{y} \pm \wurzel{\bruch{4}{y^2} + t^2 + \bruch{5t}{y}}$
[/mm]
Unter der Wurzel die Brüche gleichnamig machen durch entsprechendes erweitern (Hauptnenner: [mm] $y^2$):
[/mm]
[mm] $z_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2}{y} \pm \wurzel{\bruch{4 + t^2*y^2 + 5ty}{y^2}}$
[/mm]
Wurzel im Nenner ziehen und auf einen großen Bruch:
[mm] $z_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{2 \pm \wurzel{4 + t^2*y^2 + 5ty}}{y}$
[/mm]
Nun alles klar??
Grüße Loddar
PS: Denk' daran, für Deine eigentliche Umkehrfunktion mußt Du hier noch auf beiden Seiten den ln anwenden!!
|
|
|
| |
|
Ja, jetzt ist ir alles klar, vielen Dank für deine Antwort und deine Mühe!!!!
Freue ich mich sehr drüber,
cu Rasputinchen
|
|
|
|
