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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Karen |
| Aufgabe | | k/(2k+1) + 1/((2k+1)*(2k+3))=(k+1)/(2k+3) |
Mir ist die Vereinfachung dieser Aufgabe unverständlich. Ich komme immer durch erweitern des ersten Bruchs und Addieren der beiden Summanden auf (k+1)/(2k+1). Das ist aber definitiv falsch,aber ich versteh nicht warum!!
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Hi, Karen,
> k/(2k+1) + 1/((2k+1)*(2k+3))=(k+1)/(2k+3)
> Mir ist die Vereinfachung dieser Aufgabe unverständlich.
> Ich komme immer durch erweitern des ersten Bruchs und
> Addieren der beiden Summanden auf (k+1)/(2k+1). Das ist
> aber definitiv falsch,aber ich versteh nicht warum!!
Zuvor: Die Definitionsmenge des Terms ist natürlich:
D = [mm] \IR \backslash \{-1,5; -0,5 \}
[/mm]
Nun zu Deiner Umformung:
Wenn Du den ersten Bruch erweiterst und den zweiten addierst, erhältst Du ja:
k*(2k+3) + 1 = [mm] 2k^{2} [/mm] + 3k + 1
Dies kannst Du zerlegen in:
(2k+1)(k+1)
Und dann wird durch (2k+1) gekürzt, wobei im Nenner natürlich (2k+3) übrigbleibt!
Weißt Du, was ich vermute?
Ich glaube, Du hast das 12. Gebot der Mathematik verletzt:
"Differenzen und Summen ...".
Du hast also nicht ausmultipliziert und dann in Linearfaktoren zerlegt, sondern gleich "gekürzt"! Hab' ich Recht?
mfG!
Zwerglein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Fr 16.06.2006 | | Autor: | Karen |
Dankeschön für die prompte Antwort.
Jaaa,ich fürchte damit hast du genau meinen wunden punkt getroffen - uups!
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