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U Rohr Schwingung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Fr 07.01.2011
Autor: Kuriger

Hallo

Es betrifft die Schwingung in einem U Rohr (Dazu gibts im Netz x Beispiele)

Es handelt sich hier um eine ungedämpfte harmonische Schwingung
Ich bestimme mal die Rückstellkraft bei Auslenkung
F = [mm] 2x*A*g*\rho [/mm]

Also lautet die Gleichung
[mm] m*\ddot{x} [/mm] = - [mm] 2x*A*g*\rho [/mm]

Nun drücke ich noch die Masse durch andere Variablen aus
m = l [mm] *A*\rho [/mm]

Also habe ich die Gleichung:
l [mm] *A*\rho*\ddot{x} [/mm] = - [mm] 2x*A*g*\rho [/mm]
l [mm] *A*\rho*\ddot{x} [/mm] + [mm] 2x*A*g*\rho [/mm] = 0

Nun dividiere ich durch l [mm] *A*\rho, [/mm] damit ich das mit der Vergleichsgleichung, vergleichen kann.
l [mm] *A*\rho*\ddot{x} [/mm] + [mm] \bruch{2x*A*g*\rho }{ l *A*\rho} [/mm] = 0
l [mm] *A*\rho*\ddot{x} [/mm] + [mm] \bruch{2x*g}{ l } [/mm] = 0

Dann gibts ja eine vergleichsgleichung
[mm] \ddot{x} [/mm] + [mm] w^2 [/mm] * x = 0

[mm] w^2 [/mm] = [mm] \bruch{2g}{l} [/mm]

w = [mm] \wurzel{\bruch{2g}{l}} [/mm]

Stimmt glaub doch?

Danke, Gruss Kuriger


        
Bezug
U Rohr Schwingung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Fr 07.01.2011
Autor: Hans11

Hallo

Davon abgesehen, dass du an zwei Stellen ein [mm] l \cdot A \cdot \rho [/mm] zu viel hast, stimme ich dem zu.

Gruß
Hans


Bezug
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