Tschebyscheff-Polynom,Clenshaw < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist das Polynom p, p(x)= [mm] 8x^4+ 12x^3-12x^2-9x+11
[/mm]
Entwickeln Sie p nach dem Tschebyscheff-Polynomen erster Art und werten Sie dann p mit Hilfe des Clenshaw-Algorithmus an der stelle x=-2 aus. |
Hallo,
kann mir bitte jemand bei der Lösung dieser Aufgabe weiterhelfen.
Und zwar habe ich bereits nach den Tschebyscheff-Polynomen erster Art entwickelt und folgendes erhalten:
[mm] p(x)=a_0 [/mm] + [mm] a_1 [/mm] x + [mm] a_2(2x^2-1) [/mm] + [mm] a_3(4x^3-3x) [/mm] + [mm] a_4(8x^4-8x^2+1)
[/mm]
(Kann das bis hierher so stimmen?)
Wie ich weitermachen muss weiß ich allerdings nicht. Denn ich habe große Probleme damit das Schema des Clenshaw-Algorithmus zu verstehen, da ich irgendwie nirgendwo eine mir einleuchtende Erklärung finde!? Wie habe ich da vorzugehen.
Stehe irgendwie total auf dem Schlauch!!
Muss ich eigentlich, wenn ich hier weiterrechnen will die Koeffizienten [mm] a_0,....,a_4 [/mm] berechnen?
Kann mir jemand vielleicht einen Tipp geben. Wäre wirklich sehr dankbar, da ich alles bisher gelesene nicht nachvollziehen konnte.
Viele Grüße,
das schlumpfinchen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 05.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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