Tschebysche Ungleichung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 Fr 15.06.2007 | | Autor: | san1986 |
| Aufgabe | | Eine faire Münze werde N mal geworfen. Das Risiko, dass die relative Häufigkeit von Wappen um mind. 1/100 vom Erwatungswert abweicht, soll höchstens 5% sein. Man bestimme (mit Tschebyscher) ein[mm]N_0[/mm] so, dass für N [mm] \ge[/mm] [mm]N_0[/mm] obiges garantiert! |
Hi, ich habe keine ahnung wie ich ein N null bestimmen soll! Ich kenne zwar die Tschebysche Ungleichung, aber welche Werte kann ich den da einsetzen??? Vielleicht 1/100 als Varianz? Ein Tipp wäre sehr toll!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:57 Fr 15.06.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin san1986,
es bezeichne [mm] $\hat [/mm] p$ die relative Haeufigkeit (bei $n$ Versuchen) des interessierenden Ereignisses (hier: Werfen von Wappen), welches mit der Wahrscheinlichkeit $p$ auftritt. Die Tschebyschewsche(!) Ungleichung besagt
[mm] $P(|\hat p-p|\ge \varepsilon)\le \frac{p(1-p)}{n\varepsilon^2}$
[/mm]
Hilft das?
lg
Luis
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