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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Mi 15.01.2014 | | Autor: | Herbart |
Hallo,
ich möchte folgendes stark vereinfachen:
[mm] $cos^2(x)-\frac{\sqrt{7}}{7}sin(x)-sin^2(x)+cos^2(x)(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}sin(x))$
[/mm]
Ich habe bereits
[mm] =cos(2x)-\frac{\sqrt{7}}{7}sin(x)+\frac{1}{2}cos^2(x)+\frac{\sqrt{7}}{4}cos(x)sin(2x).
[/mm]
Aber mir scheint das Ganze nicht sehr zielführend zu sein.
Kann jemand den Term weiter vereinfachen?
MfG Herbart
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> Hallo,
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> ich möchte folgendes stark vereinfachen:
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> [mm]cos^2(x)-\frac{\sqrt{7}}{7}sin(x)-sin^2(x)+cos^2(x)(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{7}}{2}sin(x))[/mm]
> Ich habe bereits
>
> [mm]=cos(2x)-\frac{\sqrt{7}}{7}sin(x)+\frac{1}{2}cos^2(x)+\frac{\sqrt{7}}{4}cos(x)sin(2x).[/mm]
> Aber mir scheint das Ganze nicht sehr zielführend zu
> sein.
> Kann jemand den Term weiter vereinfachen?
>
> MfG Herbart
Hallo,
der Term ist natürlich etwas sperrig. Wozu soll
denn die Vereinfachung (bzw. Umformung) dienen ?
Ich würde einmal versuchen, alles durch die Hilfs-
variable
$\ s:=\ sin(x)$
und die Konstante $\ w:=\ [mm] \sqrt{7}$ [/mm] auszudrücken und
dann zu schauen, welche Art von Funktion in s sich
ergibt. Dies könnte vor allem etwa für eine Null-
stellensuche nützlich sein.
Doppelwinkelformeln heranzuziehen finde ich nicht
praktisch, wenn man es damit nicht voll durchziehen
kann.
LG , Al-Chw.
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