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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:18 Fr 10.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die Nullstellen der folgenden Polynomfunktion:
[mm] y=\bruch{1}{\wurzel{3}}sin^{2}(x)-\bruch{1}{2}sin(x) [/mm] |
Guten Abend,
die nächste und letzte Aufgabe für heute.
[mm] \bruch{1}{\wurzel{3}}sin^{2}(x)-\bruch{1}{2}sin(x)=0
[/mm]
[mm] sin(x)\left(\bruch{1}{\wurzel{3}}sin(x)-\bruch{1}{2}sin(x)\right)
[/mm]
[mm] sin(x_{1})=0
[/mm]
[mm] \bruch{sin(x)}{\wurzel{3}}-\bruch{sin(x)}{2}=0
[/mm]
[mm] 2sin(x)-\wurzel{3}sin(x)=0
[/mm]
Stimmt es bis hier? Und wenn ja, wie sieht der nächste Schritt am besten aus?
Vielen, vielen Dank!
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Fr 10.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau!
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{3}}sin^{2}(x)-\bruch{1}{2}sin(x)=0[/mm]
>
> [mm]sin(x)\left(\bruch{1}{\wurzel{3}}sin(x)-\bruch{1}{2}sin(x)\right)[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") In der großen Klammer ist ein [mm]\sin(x)[/mm] zuviel. Es muss lauten:
[mm]\sin(x)*\left[\bruch{1}{\wurzel{3}}*\sin(x)-\bruch{1}{2}\right] \ = \ 0[/mm]
> [mm]sin(x_{1})=0[/mm]
Bedenke, dass dies auch unendlich viele Nullstellen ergibt!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Fr 10.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
Guten Abend,
so nochmal ein neuer Versuch. Ich denke nach Euren guten Tipps ist jetzt alles richtig!
> > [mm]\bruch{1}{\wurzel{3}}sin^{2}(x)-\bruch{1}{2}sin(x)=0[/mm]
> [mm]\sin(x)*\left[\bruch{1}{\wurzel{3}}*\sin(x)-\bruch{1}{2}\right] \ = \ 0[/mm]
>
>
> > [mm]sin(x_{1})=0[/mm]
>
[mm] \left[\bruch{1}{\wurzel{3}}*\sin(x)-\bruch{1}{2}\right]=0
[/mm]
[mm] \bruch{1}{\wurzel{3}}*sin(x)=\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] sin(x)=\bruch{\wurzel{3}}{2}
[/mm]
[mm] x_{2}=\bruch{\pi}{3}+2\pi*k
[/mm]
[mm] x_{3}=\bruch{2\pi}{3}+2\pi*k
[/mm]
Schaut bitte nochmal drüber. Ich bedanke mich bei Euch.
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Fr 10.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
jetzt richtig, wenn du noch die Lösungen von x1 angibst , und sagst dass k jede ganze zahl sein darf.
Gruss leduart
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