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Trigonometrische Funktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Trigonometrische Funktionen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:36 Mo 01.05.2006
Autor: Amelie06

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Für welche Gleichungen gibt es Lösungen im Intervall (0; 2 [mm] \pi [/mm] )? Finde alle Lösungen. Eventuell musst du Näherungslösungen bestimmen.
a) sin(x) = cos(x)   b) sin(x) = tan(x)   c) cos(x) = tan(x)  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Man kann x graphisch und rechnerisch ermitteln, graphisch hab ich alle Aufgaben geschafft. Rechnerisch habe ich bei a) nur einen Wert rausfinden können:
sin(x) = cos(x)    / :cos(x)
sin x   =  1
___
cos x
tan x = 1   / arc tan
x =0,79

Lösungen für b) und c)?

        
Bezug
Trigonometrische Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 Mo 01.05.2006
Autor: Disap

Guten Tag.

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Für welche Gleichungen gibt es Lösungen im Intervall (0; 2
> [mm]\pi[/mm] )? Finde alle Lösungen. Eventuell musst du
> Näherungslösungen bestimmen.
>  a) sin(x) = cos(x)   b) sin(x) = tan(x)   c) cos(x) =
> tan(x)  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Man kann x graphisch und rechnerisch ermitteln, graphisch
> hab ich alle Aufgaben geschafft. Rechnerisch habe ich bei
> a) nur einen Wert rausfinden können:
> sin(x) = cos(x)    / :cos(x)
>  sin x   =  1
> ___
>  cos x
>  tan x = 1   / arc tan
>  x =0,79

Was bedeutet das unter dem Strich ----- ? Die Lösung für sin x = 1 , da gibts auch wirklich nur eine in dem Intervall, nämlich [mm] x=\br{pi}{2} [/mm]

> Lösungen für b) und c)?

b) sin(x) = tan(x)

sin(x) = [mm] \br{sinx}{cosx} [/mm]

Und das eben ähnlich wie in a umstellen.

c) cos(x) =  [mm] \br{sinx}{cosx} [/mm]

hier das selbe... und dann gibts entweder die Additionstheoreme
[mm] sin^2(x)+cos^2(x)=1 [/mm] oder du musst Näherungslösungen bestimmen, wie auch immer ihr das in der 10. Klasse gemacht habt.

Hilft dir das? Versuch mal, weiterzumachen

LG
Disap




Bezug
                
Bezug
Trigonometrische Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Mo 01.05.2006
Autor: Amelie06

unter dem Strich___ steht meine Lösung für Aufgabe a.

Vielen Dank erst einmal, werde mit Deiner Antwort weiterarbeiten.

LG. Amelie

Bezug
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