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Trigonometrische Funktion: Probleme beim Extrema
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:30 Sa 04.03.2006
Autor: KristinaW

Aufgabe
Berechnen sie die Nullstellen, Extrema, Wendepunkt von f(x)=2cos(x)+2sin(x)*cos(x) I=(0;2 [mm] \pi)! [/mm]

Hallo!
Ich soll folgende Funktion berechnen: f(x)=2cos(x)+2sin(x)*cos(x) I=(0;2 [mm] \pi). [/mm] Ich habe die 1. Ableitung gebildet [f(x)=-2sin(x)+2cos(2x)], kann diese aber nicht nach x auflösen. Kann mir bitte jemand helfen?? Danke, Kristina

        
Bezug
Trigonometrische Funktion: Tipp / Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:46 Sa 04.03.2006
Autor: Tequila

hallo

ich habe als ableitung

-2sinx+2cos^2x-2sin^2x raus

stumpf = 0 setzen bringts nicht all zu sehr finde ich

schau dir einfach an, wann die cos und sin funktionen gleich sind oder ein vielfaches von dem andern oder sich selbst



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Bezug
Trigonometrische Funktion: Extrema
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 So 05.03.2006
Autor: KristinaW

Danke, aber ich komme leider immer noch nicht weiter. Da ich ja für das Errechen des Extremas einen x-Wert brauche und auf diesen einfach nicht komme. Die Nullstellen habe ich ja: [mm] (\pi/2 [/mm] / 0) und [mm] (3*\pi/2 [/mm] / 0), aber ich finde keine Werte, mit denen ich das Extrema ausrechnen kann.
Bräuchte noch einen kleinen Tipp zum Weiterkommen. Danke,
Kristina
PS: Habe es auch mit Additionstheoremen versucht, kein Erfolg...

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Bezug
Trigonometrische Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:14 So 05.03.2006
Autor: Tequila

Find ich auch etwas kniffelig!

aber durch Probieren:

[mm] \bruch{\pi}{6} [/mm] ist zB. eine Nullstelle der ersten Ableitung
[mm] \bruch{9\pi}{6} [/mm] auch wenn ich mich nicht irre

Bezug
                                
Bezug
Trigonometrische Funktion: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 So 05.03.2006
Autor: KristinaW

OK. Ich versuche es mal damit. Danke für die Hilfe.
Kristina

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