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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Di 22.05.2007 | | Autor: | ZooYork |
| Aufgabe | | Geben sie allgemein die Nullstellen folgender Funktion an: f(x)=5 sin (2x) + 5 cos (2x) |
Hallo zusammen!
Also brüte gerade an dieser Funktion. Hab mir wie folgt die Umformungen überlegt:
0=5 sin (2x) + 5 cos (2x)=sin (2x) + cos (2x)=2 sin x cos x +cos (2x)
So nun stellt sich die Frage wie ich cos(2x) umformen soll. Es gibt da folgenden Additionstheorem: cos (2x) = cos²x - sin²x = 2 cos²x - 1 = 1- 2 sin²x
Bloss irgendwie verrenn ich mich damit, weil es am Ende zu komplex wird. Liegt es an meinem Ansatz oder wie ist die Aufgabe lösbar?
Mfg Basti
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Hallo Basti!
Klammere einfach mal [mm] $5*\cos(2x)$ [/mm] aus:
$0 \ = \ [mm] 5*\sin(2x)+5*\cos(2x) [/mm] \ = \ [mm] 5*\cos(2x)*\left[\bruch{\sin(2x)}{\cos(2x)}+1\right] [/mm] \ = \ [mm] 5*\cos(2x)*\left[\tan(2x)+1\right]$
[/mm]
Kommst Du nun weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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