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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Di 11.10.2005 | | Autor: | samjj |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Wie hoch muss der Sockel eines 3,5 m hohen Denkmals sein, wenn es einem Betrachter mit der Augenhöhe 1,65 m in der Entfernung von 8 m unter einem Winkel von 30° erscheinen soll?
Ich habe mir das auch aufgezeichnet und habe folgende Zahlen raus:
Wie hoch muss der Sockel eines 3,5 m hohen Denkmals sein, wenn es einem Betrachter mit der Augenhöhe 1,65 m in der Entfernung von 8 m unter einem Winkel von 30° erscheinen soll?
tanε = 1,65/ 8= 0,20625
ε= 11,65°
sinε= 1,65/ y → y= 8,17
Aber weiter komme ich nicht. Ich weiß nicht wie ich auf x kommen soll.
Kann mir bitte jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo samjj,
entweder ich verstehe die Aufgabe nicht, oder es ist ganz einfach:
meine Lösung lautet: 1,65 m.
Warum? Ich scanne gleich mal meine Zeichnung ein.
Vielleicht habe ich ja auch was falsch verstanden.
Deshalb auch noch meine Lösung 2:
so, mein 2. Lösungsansatz. Der ist wohl wahrscheinlicher...
Ich berechne zunächst alpha2 = tan 1,65 / 8 = 0,20625. alpha2 = 11,654 Grad.
Damit ist
alpha1 = 90 Grad - alpha2 = 78,346 Grad.
gamma = 180 Grad - 78,346 - 30 Grad = 71,654 Grad
Nun oberes Dreieck berechnen:
bekannt sind: alpha (90 Grad), Höhe b = 8 m, gamma
beta1 = 90 - gamma = 18,346 Grad
b1 = 8 x tan beta1 = 2,6529
Unteres Dreieck berechnen:
bekannt sind: alpha1, Höhe b = 8 m, c = 8,1684 m
beta2 = 30 - beta1 = 11,654 Grad
b2 = 8 x tan beta2 = 1,6500
Also ist die Seite b = b1 + b2 = 2,6529 + 1,6500 = 4,3029 m
Sockel = 4,3029 m - 3,50 m = 0,80 m
Das müßte es gewesen sein...
Gruß Wolfgang.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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