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Abend Leute =)
Ich hab hier eine Aufgabe, bei der ich nish zu Recht komme.
und zwar lautet diese:
Berechne die fehlenden Stücke.
gegeben sind:
a) [mm] \gamma=30° [/mm] ; a=5cm ; c=13cm
b) b=5cm ; [mm] \alpha=35° [/mm] ; [mm] \beta=90°
[/mm]
So, an der Aufgabenstellung hakt es ja nicht..
Nur, den Sinussatz sollte ich bei der Aufgabe egientl. verwenden.
Nur, den satz kan man doch nur im rerchtwinkligen Dreieck verwenden oder?
Aber auf enien Winkel mit 90 komm ich gar nicht.
Und d.h, ich darf den Sinussatz gar nicht anwenden oder?
[mm] sin(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{a}{c}
[/mm]
[mm] sin(\alpha) [/mm] = [mm] \bruch{5}{13}
[/mm]
[mm] sin(\alpha) [/mm] = 0.384.....
[mm] (\alpha) [/mm] = 22,61°
... kann dies stimmen, nein oder?
aber wenn doch, was muss ich dann als nächstes berechnen?
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ah, also muss bei a kein winkel = 90° sein.
Stimmt dann meine Sin-rechnung da?
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Nein, Deine Rechnung stimmt nicht. Du setzt ja ein rechtwinkliges Dreieck voraus. Hier die nötige Korrektur:
$ [mm] \sin{\alpha} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{a\red{*\sin{\gamma}}}{c} [/mm] $
$ [mm] \sin{\alpha} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{5}{13}\red{*sin{\gamma}} [/mm] $
$ [mm] \sin{\alpha} [/mm] $ = 0.384.....
$ [mm] \alpha [/mm] $ = 22,61°
Ok?
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$ [mm] \sin{\alpha} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{5}{13}\red{\cdot{}sin{\gamma}} [/mm] $
[mm] sin(\alpha) [/mm] = 5/13 * 0,5
[mm] \alpha [/mm] = 11,08°
[mm] \alpha [/mm] = 11,1°
richtig?
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Das sagt mein Taschenrechner im Wesentlichen auch.
Bei der Lösung mit zwei Nachkommastellen hätte ich anders gerundet. 
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versteh ich nicht ganz.. xD
wie hättes du denn gerundet?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:57 Fr 21.11.2008 | | Autor: | reverend |
Der Windows-Taschenrechner gibt 11,087489210970618750467773879767 als Ergebnis. Wie rundet Ihr die wegfallende 7?
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um die b seite auszurechnen, muss ich doch dann:
b= c*sin(beta) durch sin(gamma) oder?
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Die Formeldarstellung ist noch nicht der Knaller
- aber ansonsten: ja!
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wie kommt man eigentlich darauf, das man sin(alpha) nach dem Format ausrechnen soll und nicht anders?
Also, ich versteh das prinzip nicht so ganz.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:04 Sa 22.11.2008 | | Autor: | reverend |
> Also, ich versteh das prinzip nicht so ganz.
...und ich die Frage nicht. Was meinst Du mit "Format"?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asialiciousz!
Beginne immer im der allgemeinen Form des  Sinussatzes:
[mm] $$\blue{\bruch{a}{\sin(\alpha)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{\sin(\beta)} [/mm] \ = \ [mm] \blue{\bruch{c}{\sin(\gamma)}}$$
[/mm]
In unserem Falle benötiegn wir die blau markierten Teile und es verbleibt:
[mm] $$\bruch{a}{\sin(\alpha)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{c}{\sin(\gamma)}$$
[/mm]
Diese Gleichung nun nach [mm] $\sin(alpha) [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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Wann verwende ich dann eigentlich den Tangenzsatz?
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a)
a/sin(alpha) = b / sin (beta)
b= a*sin(beta) /sin(alpha)
b= 5*sin(138,9°) / sin(alpha)
b= 5*1 / 0,19
b= 26, 31 ....
So richtig?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Mo 24.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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