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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 So 19.11.2006 | | Autor: | DOKTORI |
| Aufgabe | Die Funktionen arctan und arcsin hängen über die beziehung
arcsin(x)=arctan(f(x)) zusammen. Bestimmen Sie f(x) auf dem Interval[-1,1] so, dass es keine trigonometrische Funktionen mehr enthält. |
Guten abend, ich habe folgendes Aufgabe.Leider habe ich keine Ahnung wie ich hier vorgehen soll.Kann mir jemand vielleicht weiter helfen????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 So 19.11.2006 | | Autor: | galileo |
Hallo DOKTORI
> Die Funktionen arctan und arcsin hängen über die beziehung
> arcsin(x)=arctan(f(x)) zusammen. Bestimmen Sie f(x) auf dem
> Interval[-1,1] so, dass es keine trigonometrische
> Funktionen mehr enthält.
[mm]y=\arcsin x=\arctan f(x)[/mm]
[mm]x=\sin y[/mm]
[mm]f(x)=\tan y[/mm]
[mm]\tan y=\bruch{\sin y}{\wurzel{1-\sin^2 y}}[/mm]
[mm]f(x)=\bruch{x}{\wurzel{1-x^2}}[/mm]
Ich hoffe, ich habe es nachvollziehbar geschrieben.
Schöne Grüße, galileo
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