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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 Mo 17.08.2009 | | Autor: | tynia |
| Aufgabe | Berechne näherungsweise das Integral [mm] \integral_{0}^{\bruch{\pi}{2}}{sin(x) dx} [/mm] mit der Trapezregel:
a) mit einem Intervall der Länge [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm]
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Hallo. Ich habe diese Aufgabe gerechnet, verstehe nur eine Variable nicht. Ich poste mal mein Ergebnis:
[mm] T_{0,0}= \bruch{1}{2} \bruch{\pi}{2} (sin(0)+sin(\bruch{\pi}{2}))=\bruch{\pi}{4} \approx [/mm] 0,7854
Was bedeutet genau [mm] T_{0,0}? [/mm] Die Rechnung kann ich ja nachvollziehen, aber woher weiß ich das es [mm] T_{0,0} [/mm] ist und nicht [mm] T_{1,0}?
[/mm]
Danke euch schonmal.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mo 17.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast 0 Unterteilungen deines Intervalls. wahrscheinlich kommt die zweite 0 vom Anfang bei 0?
Aber da Bezeichnungen so oder so variieren, musst du im skript nachsehen, wie ihr die T definiert habt.
(uebrigens [mm] T_{0,0} [/mm] ist keine Variable, nur ne Bezeichnung fuer die einfachste Naeherung mit der Regel.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Mo 17.08.2009 | | Autor: | tynia |
Zu der Trapezregel speziell steht nichts, aber zu dem Romberg-Verfahren. und zwar:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Aufgabe hat eigentlich noch einen Teil b): mit 2 Intervallen der Länge [mm] \bruch{\pi}{4} [/mm] und da ist das [mm] T_{(1,0)}. [/mm] Dann passt das ja nicht mit deiner Argumentation, dass die erste Zahl vom T der Beginn des Intervalls ist.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:02 Mo 17.08.2009 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo
Du hast recht, warum das zweite 0 steht ist unklar. in der Def von T_{l0) ist davon nicht dier Rede.
also ist das 2te 0 vielleicht einfach fuer das Trapezverfahren?
Aber eigentlich kan es dir egal sein. da dein h_l=h_0 ist ist auf jeden Fall l=0
Wenn du dann das integrationsintervall in 2 Teile teilst hast du l=1 also T_{1,0}
akzeptier das 0 hinten als hinweis auf das Verfahren.
Gruss leduart
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