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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Transponierte Matrix
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Transponierte Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Mo 11.04.2011
Autor: racy90

Hallo

Ich soll eine einfache Vektorenaufgabe lösen aber die Angabe verwirrt mich ein wenig

Geg: [mm] a=(0,2,1)^T b=(1,0,0)^T c=(2,1,2)^T d=(0,0,2)^T [/mm]

Ich soll den Flächeninhalt des Dreiecks ABC ausrechnen und das Volumen des Tetraeders ABCD ausrechnen.

In der Übung haben wir haben mit "normalen Koordinaten" gerrechnet ohne das T .Kann ich damit jetzt genauso vorgehen wie normal ?

Also für die Fläche  AB x AC

und für das Volumen 1/3det(AB,AC,AD)
        
Bezug
Transponierte Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:36 Mo 11.04.2011
Autor: Herby

Hallo Racy,

du kannst hier wie üblich rechnen, es ändert sich nichts. Diese Schreibweise hat die Vorteile, dass man Zeilenraum spart und auf irgendwelche Formeleditoren verzichten kann.


LG
Herby
Bezug
                
Bezug
Transponierte Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:46 Mo 11.04.2011
Autor: racy90

okay danke

und die Formel für den Tetraeder stimmt auch ??

weil ich hab auch schon öfters gelesen das man 1/6det(AB;AC;AD) schreibt
Bezug
                        
Bezug
Transponierte Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:55 Mo 11.04.2011
Autor: Herby

Hallo,

oh entschuldige bitte [sorry]

ja, das Volumen berechnet sich: [mm]V=\frac16*\left|\ \left(\vec{a}\ \text{x}\ \vec{b}\right)*\vec{c}\ \right|[/mm]

und hier die Dreiecksflächenberechnung: []Dreiecksfläche

ich hatte es nicht beachtet.

LG
Herby
Bezug
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