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Hi,
kennt jemand eine Möglichkeit die Rechenregeln beim transponieren einer Matrix allgemein zu beweisen.
Beispiele habe ich schon selbst beweisen können, aber mich interessiert es die Rechenregeln allgemein zu beweisen.
Besonders interessant wäre [mm] (AB)^{\alpha} [/mm] = [mm] B^{\alpha} A^{\alpha} [/mm] .
Würde mich über Tipps, Ansätze oder Lösungen sehr freuen.
LG
Prof
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Ciao Dottore Nessuno,
auch die von Dir angeführte Rechenregel ist nicht schwer zu beweisen, wenn Du Dir die Definition der Matrizenmultiplikation ansiehst und mal genau aufschreibst, was da für jede Stelle der Ergebnismatrix multipliziert wird - Spalten- oder Zeilenvektoren?
Sehr überraschend ist die Regel ja nicht, oder meinst Du die Vertauschung auf der rechten Seite? Dann überleg mal, warum Dir eine Formel mit [mm] A^T*B^T [/mm] suspekt vorkommen sollte, wenn A*B ein definiertes Produkt ist.
lg
reverend
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