Translationsinvarianz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:13 Mi 05.12.2007 | | Autor: | MACHEM |
| Aufgabe | Es sei [mm] \Omega = \IN [/mm] und A = [mm] \IB (\Omega [/mm]).
Wir definieren fuer alle [mm] n\in\IN [/mm] und A [mm] \in\ [/mm] A die Summe als
n + A = [mm] \left\{ n + a| a\in\ A \right\} [/mm].
Ein Maß μ auf A heißt translationsinvariant, wenn
μ(n + A) = μ(A)
fuer alle [mm] n\in\IN [/mm] und A [mm] \in\ [/mm] A gilt. Zeige, dass μ_c= c ·#(A) mit [mm] c \ge 0 [/mm] die einzigen sigma-endlichen translationsinvarianten Maße auf A sind. |
Hallo erstmal,
ich bin neu hier und komm mit der Aufgabe irgendwie überhaupt nich klar, ich weiß wohl, dass eig nur das Lebesgue-Borel-Maß dieses erfüllt oder hab ich das falsch in Erinnerung?
Schon mal vielen Dank für die Hilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
MACHEM
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:07 Mo 10.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
