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| Aufgabe | Ist die gegebene Relation transitiv? Begründe.
R= {(x,y) [mm] \in \IZ² [/mm] | x + y ist ungerade} |
Ich bräuchte dringend eine Lösunge, ob die Relation transitiv ist oder nicht.
Eine kleine Begründung wäre auch sehr hilfreich!
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ich bin selbst erst in diesem semester eingestiegen und schlage mich auch mit dem kram rum. Aber die Definition sagt ja:
Transitivität: für alle x,y,z in Z muss gelten: wenn xRy und yRz, dann auch xRz.
Wenn wir dies allgemein beweisen dann is transitiv. Sofern wir ein gegenbeispiel hätten, dann is es nicht transitiv.
Und folgendes Gegenbeispiel hätte ich anzubieten:
7R2 (7+2 = 9, ungerade also)
2R1 (2+1 = 3, ungerade ebenso)
Aber: 7R1 (7+1 = 8, gerade) ist gerade Zahl, also Transitivität nicht erfüllt.
Bitte um Feedback von Erfahreneren
lg
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