Transformationsmatrix < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Di 28.12.2004 | | Autor: | Tito |
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Hallo
Ich habe die Basen A={ [mm] \vektor{1 \\ 0\\ 0\\ 0} \vektor{1 \\ 1\\ 0\\ 0} \vektor{0 \\ 0\\ 1\\ 1} \vektor{0 \\ 0\\ 0\\ 1} [/mm] } und B= { [mm] \vektor{1 \\ -1\\ 0\\ 0} \vektor{0 \\ 1\\ 0\\ 0} \vektor{0 \\ 0\\ 1\\ -1}\vektor{0 \\ 0\\ 0\\ 1} [/mm] } des [mm] \IR^4 [/mm] gegeben und möchte die Transformationsmatrix von B nach A berechnen in Zeichen [mm] T_A^B [/mm] brauche diese um eine Aufgabe weiter zu berechnen.
Meine Lösung:
Meinen Rechenweg schreibe ich jetzt nicht auf nur die Lösung
[mm] T_A^B=\pmat{ 2 & -1 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -2 & 1}
[/mm]
Ist diese richtig? Wenn nicht würde ich mich über einen Rechenweg freuen zum Berechnen von Tranzformationsmatrizen. Und gibt es eine
art Probe um festzustellen ob die Transformationsmatrix richtig ist?
Danke, Gruß
Tito
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Hallo Tito,
die Transformationsmatrix ist richtig.
Es gilt:
[mm]B = AT_A^B [/mm]
Somit folgt:
[mm]T_A^B = A^{ - 1} B[/mm]
Gruss
MathePower
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