Transformation auf Normalform < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Di 21.03.2006 | | Autor: | zippo168 |
| Aufgabe | | Transfrormieren Sie auf Normalform |
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Hallo Leute... Bin verzweifeld...muss dringend versuchen die aufgabe zu lösen oder wenigstens zu verstehen wie es gelöst wird:
[mm] \vec x [/mm] (Transponiert) [mm] \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 } \vec{x} [/mm] + 2 * [mm] (\wurzel{2}, \wurzel{2}, \wurzel{2}) \vec{x} [/mm] + 4=0
zuerst habe ich gedacht dass es sich um eine gerade handelt HNF oder so aber in viel kompliziertere weise aufgeschrieben.....nach paar versuchen bin ich nicht weiter gekommen, dann hab ich angenommen dass es sich um eine Normalengleichung handelt da zu gleich Vektor und Matrix auftretten, doch das hilft mir immer noch nicht weiter. Ich kenne weder ein lössungs Vorschlag noch überhaut um welche Matheberiech es sich handelt...
ich würde gerne wissen wie es gelöst wird. Für jeden lösungsvorschlag bin ich sehr dankbar...
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Bin mir auch net sicher was die meinen ich würde es einfach mal ausmultiplizieren.
$ [mm] \vec x^{T}* \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 } \vec{x} [/mm] + 2 * [mm] (\wurzel{2}, \wurzel{2}, \wurzel{2}) \vec{x} [/mm] + 4=0 $
$ [mm] \gdw \left( x , y , z \right)* \pmat{ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & 2 } \vektor{x \\ y\\z} [/mm] + 2 * [mm] (\wurzel{2}, \wurzel{2}, \wurzel{2}) \vektor{x \\ y\\z} [/mm] + 4=0 $
dann kommt ein Polynom raus.
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