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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:09 Sa 11.05.2013 | | Autor: | sytest |
Hallo,
ich habe eine Frage zur Koordinatentransformation, Rotation und Translation von Punktem im Raum. Um das ganze besser zu verstehen und eventuell auch skizieren zu können (siehe Anhang) beschränke ich es in dieser Frage bei der Erklärung mal auf den zweidimensionalen Raum und eine Strecke in diesem Raum.
Ich habe also einen zweidimensionalen Raum A gegeben in dem Punkte durch ihre (x,y) Koordinaten beschrieben werden.
In diesem Raum befinden sich nun drei Punkte
[mm] P1_{A}(x_{p1}/y_{p1}), P2_{A}(x_{p2}/y_{p2}), P3_{A}(x_{p2}/y_{p2})
[/mm]
die einen weiteren zweidimensionalen Raum B beschreiben sollen.
Außerdem habe ich zwei weitere Punkte
[mm] S1_{A}(x_{s1}/y_{s1}) [/mm] und [mm] S2_{A}(x_{s2}/y_{s2})
[/mm]
gegeben die eine Strecke in Raum A beschreiben sollen.
Nun bekomme ich eine weitere Menge von Punkten. Wie oben beschrieben wieder 3 Punkte
[mm] P3_{A}(x_{p3}/y_{p3}), P4_{A}(x_{p4}/y_{p4}), P5_{A}(x_{p5}/y_{p5})
[/mm]
die einen zweidimensionalen Raum beschreiben sollen und zwei Punkte
[mm] S3_{A}(x_{s3}/y_{s3}) [/mm] und [mm] S4_{A}(x_{s4}/y_{s4})
[/mm]
die eine Strecke beschreiben sollen.
Um das ganze deutlicher zu machen habe ich mal eine Skizze angefertigt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei der Strecke [mm] \overline{S1S2} [/mm] handelt es sich um dieselbe Strecke wie [mm] \overline{S3S4} [/mm] - sie wurde nur anders im Raum positioniert.
Meine konkrete Frage ist nun:
Wie berechne ich die Translation und Rotation der Strecke [mm] \overline{S3S4} [/mm] im Vergleich zur Strecke [mm] \overline{S1S2} [/mm] relativ zu Raum B im dreidimensionalen Fall?
Die Koordinatentransformation von z.B. S1 im zweidimensionalen Fall ist ja einfach durch die Rechnung S1 - R1 möglich.
Im dreidimensionalen Fall muss man an dieser Stelle aber noch eine Rotation berücksichtigen soweit ich weiß, da das neue 3D-Koordinatensystem (Raum B) ja nicht unbedingt achsenparallel zu Raum A liegen muss?
Ich hoffe die Beschreibung des Problems ist (v.a. auch durch die Skizze) verständlich. Vielen Dank vorab für Ideen/Hilfestellungen zu dem Thema.
Gruß, sytest
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 14.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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