Transform. zw. dualen Basen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:38 Sa 05.05.2007 | | Autor: | toast |
| Aufgabe | Sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum und A und B zwei Basen von V, sowie A* und B* die dazugehörigen dualen Basen. Zeigen sie, dass für die Transformationsmatrizen gilt:
[mm] T^{A\*}_{B\*} = (^t (T^{A}_{B}))^{-1} [/mm]
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[mm]T^{A}_{B} [/mm] ist ja eine Abbildung zwischen den beiden Basen A und B.
Es gibt auch Abbildungen
p: A -> A*
und
q: B -> B*
Sowie [mm] T^{A\*}_{B\*} [/mm] zwischen A* und B*
Wenn ich die 4 Basen nun im Quadrat schreibe mit den entsprechenden Abbildungen dazwischen und die Weg verfolge ist mir schon klar warum das gelten muss, aber ich hab Probleme das umzusetzen. Vlt kann mir auch nochmal jemand erklären wie man genau zur dualen Basis kommt.
Vielen Dank im Voraus :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 08.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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