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DGL: x´´ + ax´ - x + [mm] 2x^3 [/mm] = 0
1. Für a=0 zeichne die Trajektorie der Lösung im Phasenraum (x,x´)
2. Für a>=0 untersuche die Stabilität der stationären Punkte.
Hätte bitte jemand eine Idee? Wäre sehr dankbar.
Mfg dd
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo der_dummste,
> DGL: x´´ + ax´ - x + [mm]2x^3[/mm] = 0
>
> 1. Für a=0 zeichne die Trajektorie der Lösung im
> Phasenraum (x,x´)
> 2. Für a>=0 untersuche die Stabilität der stationären
> Punkte.
>
> Hätte bitte jemand eine Idee? Wäre sehr dankbar.
ad 1) Überführe zunächst die DGL 2. Ordnung in ein System von DGLn 1. Ordnung.
>
> Mfg dd
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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ad 1) Überführe zunächst die DGL 2. Ordnung in ein System von DGLn 1. Ordnung.
Danke für Antwort!
ok also:
[mm] y'=x-2x^3
[/mm]
x'=y
? :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 18.09.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo der_dummste,
> ad 1) Überführe zunächst die DGL 2. Ordnung in ein
> System von DGLn 1. Ordnung.
>
> Danke für Antwort!
>
> ok also:
> [mm]y'=x-2x^3[/mm]
> x'=y
Im Prinzip stimmt das. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die Wahl der neuen Variablen ist aber etwas ungeschickt.
Wähle hier z.B. [mm]y_{0}=x, y_{1}=y[/mm]
>
> ? :)
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Do 17.09.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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