Trägheitsmoment < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:20 Di 11.12.2012 | | Autor: | Paivren |
Guten Abend zusammen,
mal eine kurze Frage:
Wie berechnet man das Trägheitsmoment für zusammengesetzte Körper?
Ich habe einen Zylinder, der sich um seine mittlere Achse dreht. Masse und Radius sind bekannt. An diesem Zylinder sind noch zwei Stäbe befestigt, deren Länge und Masse ebenfalls bekannt sind.
Wie bestimme ich das Trägheitsmoment für den gesamten Körper?
Einfach beide einzelnen berechnen und addieren? Wirkt irgendwie zu simpel.
Gruß
Paivren
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:30 Di 11.12.2012 | | Autor: | leduart |
hallo
Wenn sie dieselbe Drehachse haben bzw du die einzelnen Trägheitsmomente um dieselbe Drehachse ausgerechnet hast, kannst du sie einfach addieren, weil du ja auch die entsprechenden Integrale addieren könntest.
also kommt es auf die lage der zusätzlichen Körper an. der Zylinder selbst ist ja auch die summe aus 2 halben oder 10 zehntels Zylinder 
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:51 Di 11.12.2012 | | Autor: | Paivren |
Hey Leduart, wie immer danke für die schnelle Hilfe!
Wenn die Stange also senkrecht an der Zylinderwand befestigt ist und sich mit der Zylinderwand um die mittlere Achse des Zylinders dreht, kann ich das zusätzliche Trägheitsmoment des Stabes mit dem Steiner'schen Satz berechnen, nehme ich an.
[mm] I=I_{s} [/mm] + [mm] Mh^{2}
[/mm]
h ist der Abstand der Rotationsachse des Zylinders zu dem Mittelpunkt des Stabes und M ist die Masse des Stabes, korrekt?
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:36 Di 11.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:36 Di 11.12.2012 | | Autor: | Paivren |
Alles klar!
Wenn es in der weiteren Aufgabe darum geht, dass die Stangen nun längs an der Zylinderwand hängen (also parallel zur Rotationsachse d. Zylinders), reicht es dann, wenn ich ihre Masse einfach zu der Masse des Zylinders addiere und dann die Formel fürs Trägheitsmoment d. Zylinders benutze?
Die Stangen sind ja dünn und es ist kein Radius genannt...
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Di 11.12.2012 | | Autor: | chrisno |
So wie ich die Beschreibung verstehe, musst Du dann nur [mm] $mr^2$ [/mm] zu dem Trägheitsmoment des Zylinders addieren. m ist die Masse der Stangen und r der Abstand von der Drehachse.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:21 Mi 12.12.2012 | | Autor: | Paivren |
Achso, und da kommt was anderes raus, als wenn ich die Massen einfach alle addiere und dann die Formel benutze...
Naja ok, Fall geklärt!
Danke sehr und gute Nacht :D
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