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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 So 05.06.2005 | | Autor: | Monemi |
Hallöchen an Alle,
ich glaube ich habe mal wieder nen Denkfehler und brauche nen Schubser.
Also, die Aufgabe lautet:
Zwischen [mm] p_1 [/mm] und [mm] p_2 [/mm] bestehe der Zusammenhang:
x = [mm] f(p_1,p_2) [/mm] = (1000* [mm] e^{p_2/10})/p_1^2
[/mm]
[mm] p_2 [/mm] soll sich von 8 auf [mm] $\Delta p_2$ [/mm] erhöhen. Wie muß sich [mm] p_1 [/mm] ( ausgehend von 6) verändern, damit die Nachfrage annähernd konstant bleibt.
Nun meine Lösung:
[mm] f_p_1: (-2000e^{p_2/10})/p_1^3
[/mm]
[mm] f_p_2: (-100e^{p_2/10})/p_1^2
[/mm]
0 = -20,61 * [mm] dp_1 [/mm] -6,18 * [mm] dp_2
[/mm]
[mm] dp_1 [/mm] = -0,3 [mm] dp_2
[/mm]
Meiner Meinung nach ist die annähernde Gleichheit beim Einsetzen beliebiger [mm] dp_1 [/mm] und [mm] dp_2 [/mm] aber sehr weit.
Wo liegt meine Fehler?
Danke für Eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 So 05.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallöchen an Alle,
>
> ich glaube ich habe mal wieder nen Denkfehler und brauche
> nen Schubser.
>
> Also, die Aufgabe lautet:
>
> Zwischen [mm]p_1[/mm] und [mm]p_2[/mm] bestehe der Zusammenhang:
>
> x = [mm]f(p_1,p_2)[/mm] = (1000* [mm]e^{p_2/10})/p_1^2[/mm]
>
> [mm]p_2[/mm] soll sich von 8 auf [mm]\Delta p_2[/mm] erhöhen. Wie muß sich
muss es nicht "um" [mm] \Delta [/mm] p2 heissen statt auf?
> [mm]p_1[/mm] ( ausgehend von 6) verändern, damit die Nachfrage
> annähernd konstant bleibt.
>
> Nun meine Lösung:
>
> [mm]f_p_1: (-2000e^{p_2/10})/p_1^3[/mm]
>
> [mm]f_p_2: (-100e^{p_2/10})/p_1^2[/mm]
Vorzeichenfehler richtig [mm]f_p_2: (+100e^{p_2/10})/p_1^2[/mm]
>
> 0 = -20,61 * [mm]dp_1[/mm] -6,18 * [mm]dp_2[/mm]
>
> [mm]dp_1[/mm] = -0,3 [mm]dp_2[/mm]
>
>
> Meiner Meinung nach ist die annähernde Gleichheit beim
> Einsetzen beliebiger [mm]dp_1[/mm] und [mm]dp_2[/mm] aber sehr weit.
>
> Wo liegt meine Fehler?
Die Art der Rechnung ist sonst richtig!
Was meinst du mit "annähernde Gleichheit" ?
Solche Rechnungen sind immer NUR für relativ kleine dp richtig, bzw. näherungsweise Richtig. Man geht auf einer Tangente der Funktion, statt auf der Funktion selbst, d.h. in der Nähe des Ausgangspunktes ist es noch ganz gut, weit davon weg aber schlecht. Hier etwa [mm] \Delta [/mm] p=0,1 ok [mm] \Delta [/mm] p=5 oh neh!
Meintest du das?
Sonst frag noch mal!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 So 05.06.2005 | | Autor: | Monemi |
Hallo Leduart,
jetzt hatte ich grad so schön Danke geschrieben, und plötzlich war alles weg.
Deshalb nochmal: Danke!
Das mit dem auf [mm] deltap_2 [/mm] war natürlich ein Schreibfehler und genau die "annähernde Gleichheit" meinte ich.
Ich wünsche noch einen schönen Abend.
Liebe Grüße
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