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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:50 Di 07.09.2010 | | Autor: | Yamagi |
| Aufgabe | Als Maß für die Übertragungsgüte wird auf einer Netzstrecke eine Klassifikation der Verzögerung von Nachrichten gemäß $Verzoegerung [mm] \le t_0$ [/mm] und damit tolerierbar, gegen $Verzoegerung [mm] \ge t_0$ [/mm] und damit nicht tolerierbar vorgenommen.
Die zur Übertragung eintreffenden Nachrichten werden nach kurz bzw. lang klassifiziert. Kurze Nachrichten werden in neun Zehntel aller Fälle mit einer $Verzoegerung [mm] \le t_0$ [/mm] übertragen, aber 20% aller langen Nachrichten um mehr als [mm] t_0 [/mm] verzögert.
Allerdings sind nur ein Zehntel der Nachrichten als lang klassifiziert.
a) Formalisieren Sie die gegebenen Informationen durch Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten.
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei dem betrachteten Übertragungsvorgang die kritische Verzögerungszeit [mm] t_0 [/mm] eingehalten wird? |
Nun, eigentlich ist das ja ganz einfach. Erst einmal habe ich Teil a) gelöst:
$P(A)$ = "Nachricht ist lang" = 0,10
[mm] $P(A^c)$ [/mm] = "Nachricht ist kurz" = 0,90
$P(B)$ = "Nachricht ist verzögert" = ?
[mm] $P(B^c)$ [/mm] = "Nachricht ist nicht verzögert" = ?
$P(B|A)$ = 0,20
[mm] $P(B|A^c)$ [/mm] = 0,10
[mm] $P(B^c|A^c) [/mm] = 0,90
[mm] $P(B^c|A) [/mm] = 0,80$
Problematischer wird es nun bei Teil b). Ich soll [mm] $P(B^c)$ [/mm] ausrechnen und das mache ich mit dem Satz der totalen Wahrscheinlichkeit. Was mir unklar ist, ist lediglich, wie ich diesen aufstelle. Ich habe es so gemacht:
[mm] $P(B^c) [/mm] = [mm] P(A^c) [/mm] * [mm] P(B^c|A^c) [/mm] + P(A) * [mm] P(B^c|A) [/mm] = 0,90 * 0,90 + 0,10 * 0,80 = 0,82 => [mm] 82\%$
[/mm]
Dies sieht mir aber von den Zahlen her "seltsam" aus. Daher meine Frage. Ist es so richtig oder bin ich da irgendwie auf dem Holzweg?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Huhu,
sieht alles gut aus, was du gemacht hast.
Außer:
> Dies sieht mir aber von den Zahlen her "seltsam" aus.
Man sollte die Zahlen auch korrekt in den Taschenrechner eintippen können 
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Mi 08.09.2010 | | Autor: | Yamagi |
Ja, stimmt ;) Danke dir dennoch.
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Hi, ich hab da ne kurze Frage zu deiner Aufgabe,
wie kann bzw. wie hast du die Werte für P(B|A) (=20) und so weiter ausgerechnet ? und woher wusstest du das du so ansetzten musstest bei
der Aufgabe ?
Gruß
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