Forum "Integration" - Torus-Volumen - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft

Raum für Mathematik Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum

Forenbaum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Neuerdings beta neu
Forum...
vorwissen...
vorkurse...
Werkzeuge...
Nachhilfevermittlung beta...
Online-Spiele beta
Suchen
Verein...
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Startseite > MatheForen > Integration > Torus-Volumen

Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch

Forum "Integration" - Torus-Volumen

Torus-Volumen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Integration" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Torus-Volumen: Tipps

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	21:04 Do 10.11.2011
Autor:	Count123

Aufgabe

 Sei 0 < r < R < [mm] \infty [/mm] und T [mm] \subset \IR^{3} [/mm] ein Torus, der durch Rotation der Kreisscheibe

K := {(x,y,z) [mm] \in \IR^{3} [/mm] | y=0, [mm] (x-R)^{2} [/mm] + [mm] z^{2} \le r^{2}}
 [/mm]

um die z-Achse entsteht. Man skizziere den Torus und berechne das Volumen von T.

Hallo

Auch hier hoffe ich auf Hilfe :-)

Wie kann man hier herangehn? Ich kriege irgendwie sowohl die Skizze als auch die Volumenberechnung nicht hin..

Kann mir vllt jemand eine Idee vorgeben, wie man hier am besten vorgeht..?
Bin echt dankbar für jeden Tipp.
LG :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Torus-Volumen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	21:25 Do 10.11.2011
Autor:	reverend

Hallo Count,

es steht doch das meiste schon da.

> Sei 0 < r < R < [mm]\infty[/mm] und T [mm]\subset \IR^{3}[/mm] ein Torus, der
> durch Rotation der Kreisscheibe
> [mm]K:=\{(x,y,z)\in\IR^3|y=0,(x-R)^{2}+z^{2}\le r^{2}\}[/mm]
>
> um die z-Achse entsteht. Man skizziere den Torus und
> berechne das Volumen von T.
> Hallo :-)

>
> Auch hier hoffe ich auf Hilfe :-)

>
> Wie kann man hier herangehn? Ich kriege irgendwie sowohl
> die Skizze als auch die Volumenberechnung nicht hin..

Eine Skizze findest Du

hier, wie auch die Berechnung.
Eine Kreisscheibe mit dem Radius r rotiert um eine Achse. Dabei ist die Entfernung des Mittelpunkts der Kreisscheibe von der Rotationsachse gerade R.

> Kann mir vllt jemand eine Idee vorgeben, wie man hier am
> besten vorgeht..?

Im Grundsatz ganz einfach. Der Tipp heißt:

Rotationskörper.

> Bin echt dankbar für jeden Tipp.

Eine gewöhnliche Proskynese dürfte genügen, denke ich. ;-)