Topologie Blatt 2 Aufgabe 1 < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wir definieren eine Topologie auf der Menge S={0,1} mit den offenen Mengen [mm] \emptyset, [/mm] {1}, {0,1}. Fur einen beliebigen topologischen Raum (X,T), was sind die stetigen Funktionen X [mm] \to [/mm] S ? |
Ich habe zu diesem Aufgabenteil leider keine Idee. Über einen (eventuell auch etwas umfangreicheren) Lösungsansatz wäre ich sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum oder auf anderen Webseiten getellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 So 24.10.2021 | | Autor: | meili |
Hallo ireallydunnoanything,
> Wir definieren eine Topologie auf der Menge S={0,1} mit den
> offenen Mengen [mm]\emptyset,[/mm] {1}, {0,1}. Fur einen beliebigen
> topologischen Raum (X,T), was sind die stetigen Funktionen
> X [mm]\to[/mm] S ?
> Ich habe zu diesem Aufgabenteil leider keine Idee. Über
Als Idee für die Aufgabe:
Suche eine Definition oder Charakterisierung von stetigen Funktionen
zwischen topologischen Räumen, die sich auf offenen Mengen in
topologischen Räumen bezieht.
Damit lassen sich die stetigen Funktionen $X [mm] \to [/mm] S$ qualitativ beschreiben.
> einen (eventuell auch etwas umfangreicheren) Lösungsansatz
> wäre ich sehr dankbar.
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum oder auf
> anderen Webseiten getellt.
>
Gruß
meili
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