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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Di 29.08.2006 | | Autor: | Tyvan |
Hallo, ich habe eine recht generelle Frage.
Mir fällt auf, das ich Probleme beim Lösen von Mathematik Aufgaben nur deswegen habe, weil ich die ganzen Tricks nicht kenne. Noch genauer: Umformungen.
Ich sehe das man z.B. eine Aufgabenstellung so derart einfach macht, in dem man das ganze so umformt, daß man etwas vor sich hat, was man wiederum einfach lösen kann, weil man eben diese "Form" kennt.
Auch in den Übungen sieht man wie sie jedesmal etwas umformen und dann heisst es immer: "Achsooooo.....,".
Gibt es da nicht so was ähnliches wie eine Formelsammlung, nur eben mit Umformungen. Oder besser, einfache Tipps und Tricks. Ich spreche hier eigentlich nur über die Analysis, da ich in den anderen Bereichen weniger Probleme habe.
Wisst ihr da weiter. Die Mathematiker kennen das doch. Ich bin nämlich Informatik Student, sitz an der letzten Matheprüfung. Doch ich möchte das auch gerne für die Zukunft mal drauf haben, da ich bei den Mathematikern diese ganzen Tricks sehe. Man muss sie nur wissen/kennen.
Ich spreche also von Umformungen komplexer Brüche, mit Wurzeln oder wenn ich unbedingt einen bestimmten Term im Nenner nicht mehr haben will (was bei [mm] x-x_{0} [/mm] bei Differenzierung oft vorkommt), dann bastel ich mir da irgendwas zusammen und hab dann auch das was ich will.
Danke und Gruß
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Hallo Tyvan!
Wahrscheinlich kommt nun für Dich eine etwas unbefriedigende Antwort, was gewisse Lösungswege / Methoden angeht, die öfters mit "das sieht man" erläutert werden.
Hier hilft schlicht und ergreifend nur die Übung, um das Auge bzw. das Gefühl entsprechend schulen und trainieren zu können.
Oft hilft es auch, bereits im Hinterkopf zu haben, wo man eigentlich mit der Umformung landen will, so dass man z.B. vergleicht, was hat man gerade noch zu viel oder zu wenig.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Di 29.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo,
Diese Probleme hat glaube ich jeder, der irgenwann mal in seinem Studium mit Mathe zu tun hatte. Aber es gibt da einige - ich nenne es mal Lösungen - , die in diesen Fällen weiterhelfen können.
1. Man versucht, etwas "hinzuzupacken"
Dies geschiet meistens dann, wenn in dem bisherigen Ausdruck etwas fehlt, um eine Formel o.ä. anwenden zu können.
Dieses Neue muss natürlich auch wieder "weg", was dann meistens per Umkehrrechnung geschieht. Sei X der Ausdruck
Also entweder X +a -a oder [mm] \bruch{X *a}{a}, [/mm] oder [mm] \wurzel[n]{X^{n}} [/mm] oder [mm] e^{lnX} [/mm] o.ä.
2. Man lässt "unwichtige" Terme weg. (Für Ungleichungen geeignet)
Hierbei lässt man eine Teil, der definitiv grösser als Null ist - was unbedingt zu Zeigen ist - gerne einmal weg, um die Ungleichung zu zeigen.
Falls du selber mal einen Beweis einer Gleichung/Ungeleichung führen musst, kannst du ja mal beide Seiten ein wenig umformen, also von beiden Seiten beginen. Meistens sieht man dann, wo sehr ähnliche Terme auftauchen, so dass man die Terme zu einer Gleichungs- bzw. Ungleichungskette zusammenfassen kann.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:53 Do 31.08.2006 | | Autor: | Denny22 |
Hallo,
Ich muss Dich enttäuschen, aber es gibt sicherlich kein Buch, in dem alle Tricks drin stehen. Ich weiße auf die erste Antwort zurück.
"Übung macht den Meister"
Oftmals hilft ausprobieren weiter. Womit Du sonst noch enorm weiterkommen wirst, ist:
Kauf Dir (z.B.: in Amazon) Bücher mit Aufgaben und Lösungen.
Da sind dann die von Dir bezeichneten "Tricks" erwähnt, um die Aufgaben zu lösen.
Auch Formelsammlungen sind sehr hilfreich.
Das hilft Dir jetzt zwar auch nicht wirklich weiter, aber Du musst OHNE ENDE Aufgaben lösen, um die Praxis zu bekommen.
Ciao Denny
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