Tilgungsrechnung Annuitäten < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:09 Fr 04.01.2013 | | Autor: | Chris3141 |
Ein Darlehen von 200.000 soll in den ersten Jahren durch Annuitätentilgung zurückgezahlt werden. In den ersten 8 Jahren wird es mit 5%p.a., in den restlichen 7 Jahren mit 8,5%p.a. verzinst. Berechnen Sie die jährliche Annuität
a) in den ersten 8 Jahren, b) in den restlichen 7 Jahren.
Ergebnis: a) 19268,49 b) 6902,95
kann mir jmd mit dem Ansatz helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Sa 05.01.2013 | | Autor: | barsch |
> Ein Darlehen von 200.000 soll in den ersten Jahren durch
> Annuitätentilgung zurückgezahlt werden. In den ersten 8
> Jahren wird es mit 5%p.a., in den restlichen 7 Jahren mit
> 8,5%p.a. verzinst. Berechnen Sie die jährliche Annuität
>
> a) in den ersten 8 Jahren, b) in den restlichen 7 Jahren.
>
> Ergebnis: a) 19268,49 b) 6902,95
Für a) habe ich [mm]19268,45752[/mm] und für b) [mm]22871,72126[/mm]. Es wäre auch stark verwunderlich, wenn der Zinssatz ansteigt, die Tilgung aber rapide abnimmt, wenn man noch immer das Ziel hat, nach 15 Jahren komplett getilgt zu haben.
Annuitätenzahlungen sind gleichbleibende Zahlungen! Für die Berechnung habt ihr entweder schon eine geschlossene Formel hergeleitet oder du musst dir darüber mal ein paar Gedanken zu machen. Oder aber bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia nachschlagen.
Für a) gehst du erst einmal davon aus, dass der Zinssatz von 5% für 15 Jahre gilt. Dafür berechnest du die Annuität. Das Ergebnis ist die Antwort für Teilaufgabe a).
Dann zahlst du diese Annuität 8 Jahre lang.
Frage: Wie hoch ist der Betrag, den du zu diesem Zeitpunkt (t=8) noch tilgen musst?
Und genau diesen Betrag verteilst du dann wieder gleichmäßig (mit der Annuitätenformel) auf weitere 7 Zahlungen unter Berücksichtigung, dass der Zins nun auf 8,5% gestiegen ist! Die Höhe der (zweiten) Annuität ist die Antwort auf Frage b).
> kann mir jmd mit dem Ansatz helfen?
Ich hoffe.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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