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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Di 25.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Ein Hypothekendarlehen über 100000 hat eine Laufzeit von 25 Jahren. Das Darlehen soll monatlich nachschüssig zurückbezahlt werden. Die Verzinsung erfolgt vierteljährlich mit 2%. Wie groß ist
a) die Monatsraten
b) die Gesamtaufwendung |
Hallo zusammen,
jetzt ist es die Tilgungsrechnung, bei der ich bei der unterjährigkeit hänge.
Ich habe folgenden Ansatz den ich hier mal vorrechnen möchte.
[mm] S_k=100000*(1+\bruch{0,02}{4})^{100}-A(12+\bruch{11}{2}*{\bruch{0,02}{4})}*\bruch{(1+\bruch{0,02}{4})^{100}-1}{(1+\bruch{0,02}{4})-1}
[/mm]
Wenn ich das 0 setze und nach A umstelle komme ich auf 10,59.
Das stimmt aber nicht, es mussen bei
a) 768,30
b) 230,490
raus kommen, kann mir jemand erklären wie das geht?
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:55 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Ein Hypothekendarlehen über 100000 hat eine Laufzeit von
> 25 Jahren. Das Darlehen soll monatlich nachschüssig
> zurückbezahlt werden. Die Verzinsung erfolgt
> vierteljährlich mit 2%. Wie groß ist
>
> a) die Monatsraten
>
> b) die Gesamtaufwendung
> Hallo zusammen,
>
> jetzt ist es die Tilgungsrechnung, bei der ich bei der
> unterjährigkeit hänge.
>
> Ich habe folgenden Ansatz den ich hier mal vorrechnen
> möchte.
>
> [mm]S_k=100000*(1+\bruch{0,02}{4})^{100}-A(12+\bruch{11}{2}*{\bruch{0,02}{4})}*\bruch{(1+\bruch{0,02}{4})^{100}-1}{(1+\bruch{0,02}{4})-1}[/mm]
>
> Wenn ich das 0 setze und nach A umstelle komme ich auf
> 10,59.
>
> Das stimmt aber nicht, es mussen bei
>
> a) 768,30
>
> b) 230,490
>
>
Aufgabe a)
du musst hier die Annuitäten-Formel verwenden.
[mm] 100.000*1,02^{4*25}*\bruch{0,06}{1,02^{4*25}-1} [/mm] = 2.320,27
zweiter Schritt:
a = [mm] \bruch{2.320,27}{3+\bruch{0,02}{2}*2} [/mm]
a = 768,30
Aufgabe b)
768,30 * 12 * 25 = 230.490,40
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:06 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | | Warum berechnet man das mit [mm] 3+\bruch{2}{2}*0,02 [/mm] |
Hallo Josef,
danke für deine Hilfe, aber warum rechne ich denn [mm] 3+\bruch{2}{2}*0,02 [/mm] im 2. Schritt. Ich dachte immer, dass es sich dabei um die vierteljährliche Zahlung handelt. Wir brauchen doch aber monatliche bei mir wäre das [mm] (12+\bruch{11}{2}*i).
[/mm]
Der Zinssatz ist 2% und der wird vierteljährlich gezahlt also [mm] i=\bruch{i}{4}
[/mm]
Wo liegt mein Denkfehler?
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:20 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Warum berechnet man das mit [mm]3+\bruch{2}{2}*0,02[/mm]
> Hallo Josef,
>
> danke für deine Hilfe, aber warum rechne ich denn
> [mm]3+\bruch{2}{2}*0,02[/mm] im 2. Schritt. Ich dachte immer, dass
> es sich dabei um die vierteljährliche Zahlung handelt. Wir
> brauchen doch aber monatliche bei mir wäre das
> [mm](12+\bruch{11}{2}*i).[/mm]
> Der Zinssatz ist 2% und der wird vierteljährlich gezahlt
> also [mm]i=\bruch{i}{4}[/mm]
> Wo liegt mein Denkfehler?
>
Hierbei ist zu beachten, dass pro Zinsperiode 3 Tilgungsperioden anfallen und für jede Zinsperiode ein unterjährlicher Periodenzinssatz i* = 0,02 anzusetzen ist.
Das gleiche Problem hast du ja schon in der Rentenrechnung gehabt.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:55 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | | Was ist falsch an meiner Rechnung |
Hallo Josef,
die Anuitätenform sagt das ich
[mm] A=S_0*q^n*\bruch{q-1}{q^n-1} [/mm] rechnen muss.
Wenn ich das für unseren Fall mache stimmt das Ergebnis von Dir nicht ganz.
[mm] A=100000*1,02^{100}*\bruch{0,02}{1,02^{100}-1}=2313,87
[/mm]
das ganz geteilt durch
[mm] A=\bruch{2313,87}{3+\bruch{2}{2}*0,02}= [/mm] 761,14
Ist das dann falsch gedruckt in den Aufgaben, oder habe ich was falsch gerechnet?
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:24 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
Hallo Josef,
zweimal getippt und vertippt. Doch trotzdem nochmal getippt im TR.
Dein Ergebnis stimmt. Die obere Frage bleibt bestehen. warum [mm] (3+\bruch{2}{2}*i)?
[/mm]
Danke
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:29 Mi 26.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Was ist falsch an meiner Rechnung
>
> die Anuitätenform sagt das ich
>
> [mm]A=S_0*q^n*\bruch{q-1}{q^n-1}[/mm] rechnen muss.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Wenn ich das für unseren Fall mache stimmt das Ergebnis von
> Dir nicht ganz.
>
> [mm]A=100000*1,02^{100}*\bruch{0,02}{1,02^{100}-1}[/mm] = 2313,87 2.320,27
>
> das ganz geteilt durch
>
> [mm]A=\bruch{2320,27}{3+\bruch{2}{2}*0,02}=[/mm] 761,14 768,30
>
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