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Tilgungsrechnung: Annuitätentilgung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:18 So 20.11.2005
Autor: tonymontana

ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hi leutz,

Ich habe eine kleine Aufgabe, die ziemlich einfach ist aber für mich im moment zu hoch erscheint. entweder ich habe falsch gerechnet oder die falsche formel benutzt.wär super wenn einer der es blickt mir die aufgabe lösen könnte. am besten mit erklären ;-)

also die aufgabe ist wie folgt:

für den kauf eines autos wird ein kredit von 20.000 € aufgenommen. als monatliche rate können höchstens 700 euro aufgebracht werden. die verzinsung erfolgt monatlich mit 0,85 %. was ergibt sich als laufzeit des kredits?

danke schon mal im voraus an euch.

        
Bezug
Tilgungsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 So 20.11.2005
Autor: Josef

Hallo,


> für den kauf eines autos wird ein kredit von 20.000 €
> aufgenommen. als monatliche rate können höchstens 700 euro
> aufgebracht werden. die verzinsung erfolgt monatlich mit
> 0,85 %. was ergibt sich als laufzeit des kredits?
>  

monatlicher Zinssatz = 0,85 %
Jährlicher Zinssatz = [mm] 1,0085^{12}-1 [/mm] = 0,1069  = 10,69 % p.a.

Jährliche Ersatzrente (nachschüssig)  = 700*[12+[mm]\bruch{0,1069}{2}*(12-1)][/mm] = 8.811,57


Ansatz:

[mm] 20.000*1,1069^n [/mm] -8.811,57*[mm]\bruch{1,1069^n -1}{1,1069-1}= 0[/mm]

n = 2,736


Welchen Ansatz hast du? Welche Lösung hast du?

Bezug
                
Bezug
Tilgungsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:49 So 20.11.2005
Autor: tonymontana

hi,

danke für deine antwort.

ich habe in meiner tilgungsrechnungformelsammlung nachgeschaut und dann dies versucht:

700 = (20000 * [mm] 1,0085^n) [/mm] * [mm] (q-1/(q^n) [/mm] - 1)

und dann versucht nach n aufzulösen. 32,9(monate) sollte die lösung sein, ich hab aber irgendwas beim auflösen falsch gemacht glaub ich. oder kann ich den ansatz nicht nehmen?


Bezug
                        
Bezug
Tilgungsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:11 Mo 21.11.2005
Autor: Josef

Hallo tonymontana,

2,736 Jahre = 32,832 Monate.


Folgende Formel kannst du auch anwenden, dann bekommst du das Ergebnis gleich in Monaten:


n = [mm]\bruch{In\bruch{-700}{20.000*0,0085-700}}{In (1+0,0085)}[/mm]

n = 32,868

Falls du noch Fragen hast, dann melde dich bitte. Vielleicht kann ich sie dir beantworten.



Bezug
                                
Bezug
Tilgungsrechnung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:45 Mo 21.11.2005
Autor: tonymontana

hey,

danke. wie kamst du jetzt auf diese formel?




<hi,

<danke für deine antwort.

<ich habe in meiner tilgungsrechnungformelsammlung nachgeschaut und <dann dies versucht:

<700 = (20000 * [mm] 1,0085^n) [/mm] * [mm] (q-1/(q^n) [/mm] - 1)

<und dann versucht nach n aufzulösen. 32,9(monate) sollte die lösung <sein, ich hab aber irgendwas beim auflösen falsch gemacht glaub ich. <oder kann ich den ansatz nicht nehmen?


Bezug
                                        
Bezug
Tilgungsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:15 Di 22.11.2005
Autor: Josef

Hallo tonymontana,



> <ich habe in meiner tilgungsrechnungformelsammlung
> nachgeschaut und <dann dies versucht:
>  
> <700 = (20000 * [mm]1,0085^n)[/mm] * [mm](q-1/(q^n)[/mm] - 1)
>  
> <und dann versucht nach n aufzulösen. 32,9(monate) sollte
> die lösung <sein, ich hab aber irgendwas beim auflösen
> falsch gemacht glaub ich. <oder kann ich den ansatz nicht
> nehmen?
>  


mit dieser Formel komme ich nicht klar. Deine Formel müsste jedoch auch stimmen. Bei der Auflösung habe ich aber Schwierigkeiten.

Nimm doch die Formel für Kapitalaufbau und -verzehr (die sog. Sparkassenformel):

[mm] 20.000*1,0085^n [/mm] -700*[mm]\bruch{1,0085^n -1}{1,0085-1}[/mm] = 0

n = 32,868 Monate

Bezug
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