Thermodynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:38 Sa 01.10.2011 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | | Hülle, Zubehör und Last eines Heißluftballons haben insgesamt die Masse 250kg. Es herrschen 10°C Außentemperatur und ein Luftdruck von 1000hPa. Wie groß ist die Masse der von dem Volumen der Hülle ( 1000m³) verdrängten Luft? Wie groß muss die Masse der erhitzten Luft sein, damit der Ballon über dem Erdboden schwebt? Auf welche Temperatur muss demnach die Luft in der Hülle erhitzt werden? Hinweis: Ideales Gasgesetz, Rs(Luft)= 286,8 J/Kg*K |
Ich verstehe nicht, wie ich die Aufgabe loesen soll. Habe keine Idee dazu.
Folgende Lösungen sind angegeben:
[mm] mx_{verdrängte Luft}=1231,4 [/mm] kg
[mm] mx_{erh}= [/mm] 981,4kg
[mm] Tx_{2}= [/mm] 355,28 K
[mm] Tetax_{2}= [/mm] 82,1°C
Vielen Dank im vorraus !:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Sa 01.10.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo bjoern.g,
hier musst Du nur ein paar Werte in die ideale Gasgleichung einsetzen.
Zunächst benötigst Du die Masse der Luft innerhalb des Ballons bei den vorgegebenen Randbedingungen von Druck und Temperatur. Hierzu findet man in Tabellen Angaben zur Dichte von Gasen bei bestimmten Temperaturen und Drücken. Ich nehme mal an, dass Du so etwas zur Verfügung hast. Aus meinem alten Physikbuch lese ich ab, dass bei 0 Grad Celsius und 1,01 bar die Dichte von Luft 1,293 kg pro Kubikmeter beträgt, bei 1000 Kubikmetern also 1000-mal soviel. Deine Bezugstemperatur ist jedoch höher als 0 Grad und so muss die Dichte etwas geringer sein. Der von Dir angegebene Wert kommt ganz gut hin.
Danach musst Du Dir überlegen, dass der Ballon durch die erhitzte Luft zum Schweben gebracht werden muss, er also 250 kg tragen können muss. Demzufolge muss die erhitzte Luft 250 kg weniger wiegen und so kommt man auf die 981,4 kg.
Im letzten Schritt setzt man die ideale Gasgleichung ein:
[mm] p V = m R T [/mm]
p,V, m und R sind gegeben, T lässt sich also leicht bestimmen.
Viele Grüße,
Infinit
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