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Theorie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:56 Mo 20.07.2009
Autor: Dinker

Guten Nachmittag


Ich habe mich informiert, jedoch mit wenig Erfolg, da es einfach sehr komplex erklärt wird.

Begriff Stetigkeit: Ist damit nicht einfach gemeint, dass der Graph ein geschlossene Parabel/linie etc ist? Ohne Sprünge?

Differenzierbarkeit: Ist damit nicht gemeint, dass jedem Wert, genau ein Punkt zugeordnet werden kann?

Danke
gruss Dinker
        
Bezug
Theorie: konkreter bitte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:04 Mo 20.07.2009
Autor: informix

Hallo Dinker,

> Guten Nachmittag
>  
>
> Ich habe mich informiert, jedoch mit wenig Erfolg, da es
> einfach sehr komplex erklärt wird.

hmm - was bitte schön?!
>  
> Begriff Stetigkeit: Ist damit nicht einfach gemeint, dass
> der Graph ein geschlossene Parabel/linie etc ist? Ohne
> Sprünge?

eine Parabel ist eine sehr spezielle Linie, aber im Prinzip hast du recht.

[guckstduhier]  MBstetig und dann stellst du konkretere Fragen.

> Differenzierbarkeit: Ist damit nicht gemeint, dass jedem
> Wert, genau ein Punkt zugeordnet werden kann?

[verwirrt] Welchem Wert?

[guckstduhier]  MBdifferenzierbar

Gruß informix
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Theorie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:25 Mo 20.07.2009
Autor: Dinker

Hallo

Wenn die Aufgabe es verlang eine Funktion auf Differenzierbarkeit und Stetigkeit zu untersuchen.

Was muss ich dann machen?

Gruss Dinker
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Theorie: Kurvendiskussion
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Mo 20.07.2009
Autor: informix

Hallo Dinker,

> Hallo
>  
> Wenn die Aufgabe es verlang eine Funktion auf
> Differenzierbarkeit und Stetigkeit zu untersuchen.
>  
> Was muss ich dann machen?
>  

dann ist eine MBKurvendiskussion verlangt.


Gruß informix
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Theorie: Grenzwerte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:45 Mo 20.07.2009
Autor: Loddar

Hallo Dinker!


Für MBStetigkeit eine Funktion $f(x)_$ an der Stelle [mm] $x_0$ [/mm] muss gelten:
[mm] $$\limes_{x\rightarrow x_0 \uparrow}f(x) [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow x_0 \downarrow}f(x) [/mm] \ = \ [mm] f(x_0)$$ [/mm]
In Worten:
Der linksseitige sowie der linksseitige Grenzwert müssen existieren und auch jeweils mit dem Funktionswert [mm] $f(x_0)$ [/mm] übereinstimmen.


Für die Differenzierbarkeit gilt es analog mit dem Grenzwert für den MBDifferenzenquotienten.


Gruß
Loddar

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