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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Fr 20.05.2005 | | Autor: | tobinf |
Ich hab hier ne Aufgabe, wo ich die lösungen im kopf errechnet habe aber ich bekomm keinen Ansatz schriftlich hin.
Also meine Aufgabe lautet : Frau R. kauft 50 Flaschen Saft. Für Kirschsaft bezahlt sie 70 und für Apfelsaft 60. Eine Flasche Kirschsaft ist 1,50 teurer als eine Flasche Apfelsaft. Wieviel Flaschen von jder Sorte kauft sie?
Meine Lösung: 20 Flaschen Kirschsaft kosten 3,50
30 Flaschen Apfelsaft kosten 2
Aber wie komm ich dahin mit rechnung? und wieso?
Ich freue mich auf eine Antwort.
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Fr 20.05.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Tobi,
zunächst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Also meine Aufgabe lautet : Frau R. kauft 50 Flaschen
> Saft. Für Kirschsaft bezahlt sie 70 und für Apfelsaft
> 60. Eine Flasche Kirschsaft ist 1,50 teurer als eine
> Flasche Apfelsaft. Wieviel Flaschen von jder Sorte kauft
> sie?
> Meine Lösung: 20 Flaschen Kirschsaft kosten 3,50
> 30 Flaschen Apfelsaft kosten 2
> Aber wie komm ich dahin mit rechnung? und wieso?
Also bevor du rechnen kannst, musst du deine Aufgabe in die Sprache der Mathematik übersetzen. Das bedeut nichts anderes, als alle "sprachlichen" Aussagen im Text in "mathematische" Aussagen zu verwandeln.
Und bevor du mit dem Übersetzen anfangen kannst musst du dir erst einmal ein paar Begriffe definieren.
Die Anzahl der Apfelsaftflaschen mit [mm] n_A [/mm] und die Anzahl der Kirschsaftflaschen mit [mm] n_K. [/mm] Eine Apfelsaftflasche kostet bei mir A und eine Kirschsaftflasche kostet K.
So, jetzt kann es losgehen:
"Frau R. kauft 50 Flaschen Saft."
[mm]n_K+n_A=50[/mm]
"Für Kirschsaft bezahlt sie 70 und für Apfelsaft 60"
[mm]n_K*K=70[/mm] und [mm]n_A*A=60[/mm]
"Eine Flasche Kirschsaft ist 1,50 teurer als eine Flasche Apfelsaft."
[mm]A+1,50=K[/mm]
So jetzt kannst du mit dem "rechnen" Anfangen.
Probier mal ob du es schaffst alleine weiterzukommen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:32 Fr 20.05.2005 | | Autor: | tobinf |
Ich komm irgendwie damit noch nich ganz weiter.
Ich habe aber eine Frage ob man nich die Unbekannten nk und na weglassen kann, weil man die ja auch anders errechnen kann. Also den Preis vom apfelsaft geteilt durch den einzelpreis(a) + Preis Kirchsaft geteilt durch einzelpreis(k). Wäre das möglich, weil das andere irgendwie krieg ich nich hin
vielen dank schonmal
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Fr 20.05.2005 | | Autor: | emma |
Hallo!
Meine Idee war, als ich zum ersten MAl deine Aufgabe gelesen habe, dass man ich glaube Apfelsaft durch 1,50E teilt (das was 60E gekostet hat) und bei dem anderen halt 1,50 E draufaddiert.
Bin mir aber persönlich überhaupt nicht sicher, deshalb warte auf die Antwort des anderen Mitgliedes.
MFG, Emma
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Fr 20.05.2005 | | Autor: | Beule-M |
Hallo,
du hast 4 Unbekannte und 4 unabhängige Gleichungen.
Der lange Weg: eine Formel nach einer Unbekannten auflösen und in die nächste Formel einsetzen, bis eine Formel mit einer Unbekannten entsteht.
Diese Formel lösen und das Ergebnis jeweils in die vorherigen Gleichungen einsetzen.
kurzer Weg: Matrizenrechnung, Matrix aufstellen, Dreiecksmatrix erzeugen und auflösen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:15 Fr 20.05.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Tobi,
> Ich komm irgendwie damit noch nich ganz weiter.
> Ich habe aber eine Frage ob man nich die Unbekannten nk
> und na weglassen kann, weil man die ja auch anders
> errechnen kann. Also den Preis vom apfelsaft geteilt durch
> den einzelpreis(a) + Preis Kirchsaft geteilt durch
> einzelpreis(k). Wäre das möglich, weil das andere
> irgendwie krieg ich nich hin
Natürlich kann man die Unbekannten nk berechnen, aber es schadet doch nicht wenn man ihnen zum rechnen einen Namen gibt. Oder ?
Aus [mm] n_k*K=70 [/mm] folgt natürlich [mm] n_k=\bruch{70}{K}. [/mm]
Aber ich gebe den Dingen immer gerne Namen. Das ist natürlich geschmackssache.
So jetzt können wir das in unsere erste Gleichung einsetzen:
[mm] \bruch{70}{K}+\bruch{60}{A}=50
[/mm]
Wenn wir jetzt noch berücksichtigen, dass A+1,50=K könnten wir uns auch das K sparen und an dieser Stelle immer A+1,50 schreiben.
Denn beides ist ja offensichtlich das gleiche.
Wir erhalten damit:
[mm] \bruch{70}{A+1,50}+\bruch{60}{A}=50
[/mm]
So jetzt haben wir eine Gleichung mit einer Unbekannten, diese kann ich lösen. Kannst du das auch?
Du siehst, eigentlich hätten wir nur die Bezeichnung A gebraucht.
Aber wie gesagt, mir fällt es einfach leichter mir Gleichungen zu überlgen wenn ich ein paar Namen habe.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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