Textgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Fr 14.12.2007 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | Quadratische Gleichung:
"Die eine Seite eines Quadrates wird um 10 cm und die andere Seite um 5 cm verlängert. So erhält man ein Rechteck, dessen Flächeninhalt um 200 cm² kleiner ist, als die doppelte Fläche des ursprünglichen Quadrates.
Berechnen Sie die Länger der Quadratseite" |
Hallo,
kann mir bitte jemand einen Tipp geben wie ich da am besten vorgehe?
Kann mir das nicht so ganz zusammenreimen ...
Schöne Grüße, Andi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Andi,
> Quadratische Gleichung:
>
> "Die eine Seite eines Quadrates wird um 10 cm und die
> andere Seite um 5 cm verlängert. So erhält man ein
> Rechteck, dessen Flächeninhalt um 200 cm² kleiner ist, als
> die doppelte Fläche des ursprünglichen Quadrates.
> Berechnen Sie die Länger der Quadratseite"
Seite des Quadrats = x
eine Seite des Quadrats (x) wird um 10 cm verlängert, ergibt also (x+10)
die adnere Seite (x) wird um 5 cm verlängert, ergibt also (x+5).
So hat man ein Rechteck erhalten mit einem Flächeninhalt von (x+10)*(x+5). Dieser Flächeninhalt ist um 200 [mm] cm^2 [/mm] kleiner als die doppelte Fläche des ursprünglichen Quadrates [mm] (x^2).
[/mm]
Der Ansatz muss also lauten:
(x+10)(x+5)+200 = [mm] 2x^2
[/mm]
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 So 16.12.2007 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | (x+10) * (x+5) + 200 = 2x²
x²+5x+10x+15+200=2x²
x²+15x+215=2x² /-2x²
-x²+15x+215=0
|
Hallo,
Vielen Dank für die Hilfe!
Wenn ich das in die Große Lösungsformel einsetze kommt aber Unsinn dabei raus.
Hab ich oben schon einen Fehler gemacht?
Schöne Grüße,
Andi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:02 So 16.12.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> (x+10) * (x+5) + 200 = 2x²
> x²+5x+10x+15+200=2x²
>
> Hallo,
>
> Vielen Dank für die Hilfe!
> Wenn ich das in die Große Lösungsformel einsetze kommt
> aber Unsinn dabei raus.
> Hab ich oben schon einen Fehler gemacht?
Ja. Guck dir die rot markierte 15 an. Du hast 10*5=15 gesetzt, es muss aber 50 heißen =) Wenn du das neu einsetzt, sollte ein besseres Ergebnis rauskommen.
>
> Schöne Grüße,
Danke gleichfalls=)
Kroni
> Andi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Mo 17.12.2007 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | (x+10)*(x+5)+200=2x²
x²+5x+10x+50+200=2x²
x²+15x+250=2x² /-2x²
-x²+15x+250=0
x1,2 = [mm] \bruch{-15 \pm \wurzel{15² -4*1*250}}{2*-1}
[/mm]
x1,2 = [mm] \bruch{-15 \pm \wurzel{225 + 1000}}{-2}
[/mm]
x1,2 = [mm] \bruch{-15 \pm \wurzel{1225}}{-2}
[/mm]
x1,2 = [mm] \bruch{-15 \pm 35}{-2}
[/mm]
x1= -10
x2 = 25 |
Ah, danke ... hab wohl nicht aufgepasst.
Ist die Aufgabe so richtig gelöst?
Wobei x1= -10 etwas seltsam sein dürfte.
Schöne Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:09 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo drahmas,
>
> x1= -10
>
> x2 = 25
>
> Ist die Aufgabe so richtig gelöst?
> Wobei x1= -10 etwas seltsam sein dürfte.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Deine Ergebnisse sind richtig.
Das Ergebnis (- 10) kommt als Lösung nicht in Betracht, da eine Seite nur positive Werte haben kann.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
