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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 So 23.10.2005 | | Autor: | aylos |
Der Kaltwasserhahn füllt die Wanne in 0,5 Std.,der Warmwasserhahn in 1 Std.,der (verstopfte) Abfluß leerte sie in 1,5 Stunden.Wann ist die Wanne voll,wenn alle drei geöffnet sind?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 So 23.10.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo aylos,
> Der Kaltwasserhahn füllt die Wanne in 0,5 Std.,der
> Warmwasserhahn in 1 Std.,der (verstopfte) Abfluß leerte sie
> in 1,5 Stunden.Wann ist die Wanne voll,wenn alle drei
> geöffnet sind?
>
Da der Kaltwasserhahn die Wanne in 0,5 Stunden = 30 Minuten vollständig füllt, füllt er in 1 Minute [mm]\bruch{1}{30}[/mm] und in x Minuten [mm]\bruch{x}{30}[/mm] der Wanne. Der Warmwasserhahn in x Minuten [mm]\bruch{x}{60}[/mm].
Da der Abfluß die Wanne in 1,5 Stunden = 90 Minuten vollständig entleert, entleert er in x Minuten [mm]\bruch{x}{90}[/mm].
Sind die beiden Zuflüssse und der Abfluß gleichzeitig geöffnet, dann werden in x Minuten [mm]\bruch{x}{30}[/mm] +[mm]\bruch{x}{60}[/mm] - [mm]\bruch{x}{90}[/mm] gefüllt.
Es muss gelten:
[mm]\bruch{x}{30}+\bruch{x}{60}-\bruch{x}{90}[/mm] = 1
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