Textaufgaben < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | a) wenn 1,5 Hühner in 1,5 Tagen 1,5 Eier legen, wie viele Eier legt dann ein Huhn pro Tag?
b) eine automobilfirma stellt drei maßnahmen vor, mit denen der energieverbrauch ihrer motoren reduziert werden soll, und zwar um 20%, 30% und mit der dritten Maßnahme gar um 50%. Wie stark kann der Verbrauch gesenkt werden, wenn alle drei Maßnahmen gleichseitig eingesetzt werden? |
a)
1,5 (hühner)= $ [mm] \bruch{1,5 (eier)}{1,5 (pro 1,5 tag)} [/mm] $
das durch 1,5 teilen, damit auf der linken seite (hühner) eine 1 rauskommt
1 (huhn)= $ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] $
ein hun würde pro tag $ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] $ eier legen
b)
hier müsst ihr mir ein tipp geben. ich hätte spontan 100 % gesagt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Fr 18.10.2013 | | Autor: | glie |
> a) wenn 1,5 Hühner in 1,5 Tagen 1,5 Eier legen, wie viele
> Eier legt dann ein Huhn pro Tag?
>
> b) eine automobilfirma stellt drei maßnahmen vor, mit
> denen der energieverbrauch ihrer motoren reduziert werden
> soll, und zwar um 20%, 30% und mit der dritten Maßnahme
> gar um 50%. Wie stark kann der Verbrauch gesenkt werden,
> wenn alle drei Maßnahmen gleichseitig eingesetzt werden?
> a)
>
> 1,5 (hühner)= [mm]\bruch{1,5 (eier)}{1,5 (pro 1,5 tag)}[/mm]
>
> das durch 1,5 teilen, damit auf der linken seite (hühner)
> eine 1 rauskommt
>
> 1 (huhn)= [mm]\bruch{2}{3}[/mm]
>
> ein hun würde pro tag [mm]\bruch{2}{3}[/mm] eier legen
Hallo,
dein Ergebnis stimmt ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
nicht böse sein aber die Aufgabe mit den Hühnern würde ich gar nicht bearbeiten, weil es weder 1,5 Hühner noch 1,5 Eier gibt (zumindest nicht lebende Hühner und gelegte Eier!)
Eine sinnvolle Umformulierung dieser Aufgabe wäre für mich:
Wenn ein Huhn an einem Tag genau ein Ei legt, wieviele Eier legen dann 7 Hühner an 7 Tagen?
Das versucht dich ja so bisschen in die Falle tappen zu lassen, dass da als Antwort sieben rauskommen könnte.
Herangehensweise an so eine Aufgabe ist aber immer die gleiche. Da stehen drei Größen miteinander in Verbindung:
1. Anzahl Hühner
2. Anzahl Tage
3. Anzahl Eier
So, jetzt stellt man sich eine der drei Größen als fest vor und schaut in welchem Zusammenhang dann die beiden anderen stehen.
Also Anzahl Hühner fest, dann gilt: doppelt so viele Tage --> doppelt so viele Eier, also direkt proportional
Anzahl Tage fest, dann gilt: doppelt so viele Hühner --> doppelt so viele Eier, also direkt proportional
Anzahl Eier fest, dann gilt: doppelt so viele Hühner --> halbe Zeit, also indirekt proportional
So jetzt
H T E
1 1 1
7 1 7 weil direkt prop.
7 7 49 weil direkt prop.
Deine Aufgabe
H T E
1,5 1,5 1,5
1 1,5 1
1 1 2/3
Dein Ergebnis ist also (zumindest in der Theorie) richtig!
>
> b)
>
> hier müsst ihr mir ein tipp geben. ich hätte spontan 100
> % gesagt
Die Aufgabe b) ist sehr schlecht formuliert!
Es macht einen Riesenunterschied, ob eine Maßnahme den Spritverbrauch um 30% des ursprünglichen Wertes reduziert oder um 30% des bereits verringerten Wertes.
Ich kann mir hier kaum vorstellen, dass der Aufgabensteller jeweils eine Reduzierung um 20%, 30% und 50% des ursprünglichen Wertes im Sinn gehabt hat, denn das wäre dann tatsächlich eine Reduzierung des Spritverbrauchs um 100%.
Das hätte allerdings einen großen Vorteil, die Energieprobleme der Welt wären wohl gelöst, denn der Motor hat dann einen Spritverbrauch von Null!!
Ich denke, was hier gemeint ist:
Die 1. Maßnahme senkt den Spritverbrauch um 20%
Also mal angenommen wir haben einen ursprünglichen Spritverbrauch von x (Liter/100km)
Dann haben wir nach Anwendung der 1. Maßnahme noch 0,8x
Die 2. Maßnahme verringert diesen Spritverbrauch jetzt dann nochmal um 30%, somit haben wir danach noch $0,7*0,8*x$
Die 3. Maßnahme reduziert diesen Verbrauch jetzt nochmal um 50%, damit ergibt sich ein Restverbrauch von $0,5*0,7*0,8*x=0,28*x$, das heisst wir haben den Spritverbrauch auf 28% des ursprünglichen Wertes senken können, das ist also eine Reduzierung UM 72%.
Gruß Glie
>
>
|
|
|
| |
|
danke für die ausführliche antwort
|
|
|
|
