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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Do 31.03.2016 | | Autor: | JXner |
| Aufgabe 1 | Sie untersuchen Gemuese mit 99.9375 % Wasseranteil. Sie lassen das Gemuese austrocknen, bis der Wasseranteil nurnoch 99.4375 % betraegt. Um welchen Faktor ist das Gemuese anschliessend leichter?
1. Geben Sie eine Gleichung zur Bestimmung des Faktors z an |
| Aufgabe 2 | | In einer Gesellschaft befanden sich um 1/2 mehr Herren als Damen. Als 9 Herren weggingen und 9 Damen hinzukamen, waren es um 1/2 mehr Damen als Herren. Wie viele Damen und Herren waren zu Beginn auf der Gesellschaft |
Guten Mittag beisammen ^^
Ich stehe etwas auf dem Schlauch, was die obrigen zwei Textaufgaben betrifft.
Wäre über eine Hilfestellung und ggfs. über ein Lösungsweg dankbar.
Grüße Joschua
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> Sie untersuchen Gemuese mit 99.9375 % Wasseranteil. Sie
> lassen das Gemuese austrocknen, bis der Wasseranteil
> nurnoch 99.4375 % betraegt. Um welchen Faktor ist das
> Gemuese anschliessend leichter?
>
> 1. Geben Sie eine Gleichung zur Bestimmung des Faktors z
> an
Guten Abend Joschua
Bei solchen Aufgaben ist es in erster Linie wichtig, geeignete
Bezeichnungen einzuführen, mit denen man dann Gleichungen
aufstellen kann.
Im vorliegenden Beispiel würde ich etwa vorschlagen, zuerst
einmal die (Massen-) Anteile zu bezeichnen:
[mm] M_0 [/mm] = Gesamtmasse (des ursprünglichen Gemüses)
T = Trockenmasse dieses Gemüses (vor und nach dem Trocknen gleich !)
[mm] W_0 [/mm] = Masse des Wassers (vor dem Trocknen)
[mm] M_1 [/mm] = Gesamtmasse (des getrockneten Gemüses)
[mm] W_1 [/mm] = Masse des Wassers (nach dem Trocknen)
Ich denke, dass du mittels dieser Bezeichnungen nun
die nötigen Gleichungen aufstellen kannst. Natürlich solltest
du auch noch den Faktor z mit ins Spiel bringen.
Schau mal, ob du damit weiterkommst. Andernfalls fragst du
nochmals !
LG , Al-Chwarizmi
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Bei solchen Aufgaben, bei denen es nur um prozentuale Anteile geht, kannst du normalerweise eine sehr effektive Vereinfachung machen:
Du legst die unbekannte Grundmenge - in diesem Fall das Gesamtgewicht - einfach beliebig fest:
1.000.000 kg Gemüse, davon 999.375 kg Wasser, schrumpft auf 994.375 kg Wasser.
Damit sind 5.000 kg Wasser verschwunden, das Ganze ist um 5.000 kg leichter, und das sind 0,5 % vom Gesamtgewicht.
Nix mit x,y,z (was du eigentlich lernen sollst... ABER: Mathematik ist auch die Kunst, einfaches einfach zu berechnen!!!))
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Es gibt für jedes Problem eine Lösung, die einfach, einleuchtend und falsch ist.
So auch mir hier passiert.
Der zweite Prozentsatz bezieht sich nämlich nicht mehr auf die Ausgangsmenge, sondern auf die neue Menge, die ja wegen der Verdunstung schon geschrumpft ist. Somit:
Ausgangsmenge: M, Wasser = 0,999375 M, Trockenmasse 0,000625 M
Endmenge: Trockenmasse 0,000625 M (= nun 0,5625 %)/0,5625*100
Endmenge/Ausgangsmenge=z=0,000625/0,5625*100=1/9.
(Oder Faktor 9, je nachdem, wie man z defieniert).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:54 Do 31.03.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
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> In einer Gesellschaft befanden sich um 1/2 mehr Herren als
> Damen. Als 9 Herren weggingen und 9 Damen hinzukamen, waren
> es um 1/2 mehr Damen als Herren. Wie viele Damen und Herren
> waren zu Beginn auf der Gesellschaft
>
> Guten Mittag beisammen ^^
>
> Ich stehe etwas auf dem Schlauch, was die obrigen zwei
> Textaufgaben betrifft.
> Wäre über eine Hilfestellung und ggfs. über ein
> Lösungsweg dankbar.
Hier würde ich ein lineares Gleichungssystem aufstellen.
Wenn am Anfang d Damen und h Herren in der Gesellschaft sind, gilt:
-Zu einen, da um [mm] \frac{1}{2} [/mm] mehr Herren als Damen da sind: [mm] h=1\frac{1}{2}d\Leftrightarrow h=\frac{3}{2}d
[/mm]
- Zum anderen, nach dem Verlust von 9 Herren und Gewinn von 9 Damen: [mm] \frac{3}{2}\cdot(h-9)=d+9
[/mm]
Aus diesen beiden Gleichungen kannst du nun h und d bestimmen.
>
> Grüße Joschua
Marius
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Mach einen Karnickelstall der folgenden Art:
+-----------------+--------------+---------------+
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| | Damen | Herren |
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+-----------------+--------------+---------------+
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| vorher | d | h |
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+-----------------+--------------+---------------+
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| nachher | d + 9 | h - 9 |
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+-----------------+--------------+---------------+
Jetzt schreibst du die Zusatzinformationen auf:
h = 1,5 d
d + 9 = 1,5 (h - 9)
Falsch wäre allerdings, so vorzugehen:
+-----------------+--------------+---------------+
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| | Damen | Herren |
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+-----------------+--------------+---------------+
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| vorher | d | 1,5 d |
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+-----------------+--------------+---------------+
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| nachher | 1,5 h | h |
| | | |
+-----------------+--------------+---------------+
denn bei "nachher" sind es nicht mehr h Herren, weil sich deren Anzahl ja geändert hat.
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