Textaufgabe zu ganzr. Funkt. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Trick21 |
| Aufgabe | Bedeutung der Ableitung im Sachzusammenhang
-Die Anzahl der Zuschauer während eines Reitturniers wird für x (0 ; 4,85) näherungsweise durch die Funktion f mit f(x)= [mm] -0,02t^3 [/mm] + [mm] 0,85t^2 [/mm] + t beschrieben, wobei x die seit Einlass um 15:00 Uhr vergangene Zeit in Stunden ist. Bestimme die Ableitungsfunktin f'(x), berechne f'(2) und erkläre die Bedeutung der Ableitung im Kontext. |
Hi Leute, also die Ableitungsfunktion habe ich raus gefunden. Das müsste ja f'(x)= [mm] -0,06t^2 [/mm] + 1,7t +1 sein und f'(2)= -0,24t + 3,4t +1 = 4,16
Die Ableitung zeigt uns ja die Steigung des Graphen an..
Dieser Wert 4,16 heißt doch jetzt einfach, dass die momentane Änderungsrate für x=2 gleich 4,16 Personen/stunde ist. Also bei der Uhrzeit (15:00Uhr + f(2)) haben wir eine momentane Änderungsrate von 4,16 Personen pro Stunde.
Liege ich richtig mit meinen Vermutungen? Könnte/dürfte ich so argumentieren?..
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum oder sonst wo im Netz gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo trick21,
Deine Zahlenwerte und Deine Deutung sind okay, beim Aufschreiben hast Du allerdings etwas geschlampt. Eine Funktion von x, in der dann aber kein x vorkommt, sondern ein t, sowas gibt es eigentlich nicht, auch wenn mir klar ist, was gemeint ist.
Beim Ausrechnen gilt das Gleiche: Du hast den Wert 2 schon für t eingesetzt, trotzdem erscheint t noch in Deiner Gleichung, was nicht sein kann. Hier dürften für t = 2 nur Zahlen stehen. Achte da ein bisschen drauf, es ist schade, wenn einem dann wegen so etwas Punkte abgezogen werden in einer Klausur.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Sa 27.10.2012 | | Autor: | Trick21 |
Super, dann hab ich das ja prinzipiell verstanden. Vielen lieben Dank und ein schönes We
Liebe Grüße Trick21
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