Textaufgabe Alter < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mi 01.02.2006 | | Autor: | tck |
| Aufgabe | | Robert ist im Jahr [mm] x^{2} [/mm] x Jahre alt. Wie alt war er im Jahre 1960? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
meine heutige Mathe-HA war es, diese Aufgabe zu lösen.
Mein Ansatz: Da [mm] 40^{2}=1600 [/mm] und [mm] 50^{2}=2500 [/mm] muss das gewünschte Quadrat zw. 40 und 50 liegen. Ich probiere die Zahlen aus, nur 44 kommt in Frage, denn [mm] 44^{2}=1936. [/mm] Robert wäre dann im Jahre 1960 68 Jahre alt.
Gibt es irgendeine Formel, womit man die Aufgabe lösen könnte. Meine Idee (mit Taschenrechner) wäre "Alter 1960"= int( [mm] \wurzel{1960})=44. [/mm]
Kann man die int-Funktion so direkt anwenden oder gibt es noch andere Lösungswege?
Vielen Dank für die Antworten
tck
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 21:59 Mi 01.02.2006 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
im Jahr [mm] x^{2} [/mm] ist er x Jahre alt.
Für die Frage, wie alt er 1960 war, gilt also
[mm] x^{2} [/mm] = 1960,
woraus folgt, dass
x = [mm] \pm \wurzel{1960}
[/mm]
Da man kein negatives Alter haben kann, gilt
x = [mm] \wurzel{1960} \approx [/mm] 44,27
Liebe Grüße,
djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:35 Do 02.02.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Djmatey,
> im Jahr [mm]x^{2}[/mm] ist er x Jahre alt.
> Für die Frage, wie alt er 1960 war, gilt also
> [mm]x^{2}[/mm] = 1960,
> woraus folgt, dass
> x = [mm]\pm \wurzel{1960}[/mm]
Vorsicht. Das Jahr 1960 ist doch nach Aufgabenstellung nicht das Jahr [mm] x^2. [/mm] Man muss sicher davon ausgehen, dass x eine natürliche Zahl ist. Denn sonst macht die Aufgabenstellung keinen Sinn. Dann bleibt aber als einzig realistische Lösung [mm] x^2 [/mm] = 1936, d.h. x = 44. 1960 war Robert also 68 Jahre alt.
Gruß
Sigrid
> Da man kein negatives Alter haben
> kann, gilt
> x = [mm]\wurzel{1960} \approx[/mm] 44,27
> Liebe Grüße,
> djmatey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:45 Do 02.02.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo tck,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Robert ist im Jahr [mm]x^{2}[/mm] x Jahre alt. Wie alt war er im
> Jahre 1960?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> meine heutige Mathe-HA war es, diese Aufgabe zu lösen.
>
> Mein Ansatz: Da [mm]40^{2}=1600[/mm] und [mm]50^{2}=2500[/mm] muss das
> gewünschte Quadrat zw. 40 und 50 liegen. Ich probiere die
> Zahlen aus, nur 44 kommt in Frage, denn [mm]44^{2}=1936.[/mm] Robert
> wäre dann im Jahre 1960 68 Jahre alt.
>
> Gibt es irgendeine Formel, womit man die Aufgabe lösen
> könnte. Meine Idee (mit Taschenrechner) wäre "Alter 1960"=
> int( [mm]\wurzel{1960})=44.[/mm]
>
Richtiger ist (so hast du ja auch gerechnet):
"Alter [mm] x^2 [/mm]"= int( [mm]\wurzel{1960})=44.[/mm]
So bekommst du auf jeden Fall einen Näherungswert. Allerdings würde ich auch noch prüfen, ob die Nachbarwerte 43 und 45 realistische Lösungen liefern.
> Kann man die int-Funktion so direkt anwenden oder gibt es
> noch andere Lösungswege?
>
Ich kenne keinen anderen Lösungsweg.
Gruß
Sigrid
> Vielen Dank für die Antworten
>
> tck
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Do 02.02.2006 | | Autor: | Paulus |
Hallo tck
da diese Aufgabe mathematisch nicht eindeutig lösbar ist, gibt es dafür wohl auch keine Formel. Hier hilft nur der gesunde Menschenverstand.
Man sehe:
Wenn der Mann im Jahre [mm] $x^2$ [/mm] x Jahre alt ist, dann ist sein Geburtsjahr [mm] $x^2-x$, [/mm] und sein Alter im Jahre 1960 ist dann [mm] $1960-x^2+x$ [/mm] (1960 minus das Geburtsjahr)
Machen wir eine Tabelle, mit x = 40 beginnend:
x=40 --> Geburtsjahr 1560 --> Alter im Jahre 1960: 400
x=41 --> Geburtsjahr 1640 --> Alter im Jahre 1960: 320
x=42 --> Geburtsjahr 1722 --> Alter im Jahre 1960: 238
x=43 --> Geburtsjahr 1806 --> Alter im Jahre 1960: 154
x=44 --> Geburtsjahr 1892 --> Alter im Jahre 1960: 68
x=45 --> Geburtsjahr 1980 --> Alter im Jahre 1960: -20
Ich denke, da kommt nur das Geburtsjahr 1892 in Frage, dann war er im Jahre 1936 44 Jahre alt.
Gruss
Paul
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:24 Do 02.02.2006 | | Autor: | tck |
Vielen Dank für alle Antworten!
Jetzt ist alles klar.
tck
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