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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:55 Sa 30.05.2009 | | Autor: | andy21 |
| Aufgabe | 2 Sekretärinnen sollen ein Manuskript schreiben. Die Erste tippt die Hälfte, sodann die Zweite den Rest.
Nach 25 Stunden reiner Schreibzeit sind sie fertig.
Hätten sie gleichzeitig gearbeitet, wären sie in 12 Stunden fertig gewesen.
Wie lange hätte jede alleine gebraucht? |
Hallo!
Ich komm bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter! Ich denk mal, dass ich es falsch formuliert habe.
Wär echt super wenn mir da wer weiterhelfen könnte!
0.5x + 0.5y = 25
und
x + y = 12
0.5x = 25 - 0.5y
x = (25 - 0.5y)*2
50 - y + y = 12
und dann is aus bei mir!
danke für die Hilfe!
Andreas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Die Aufgabe ist schlecht gestellt und ist so, wie sie da steht, nicht lösbar:
Da steht Die Erste tippt die Hälfte, sodann die Zweite den Rest.
Das heißt, jede schreibt die gleiche Anzahl an Zeichen.
Wenn sie zusammen anfangen, wird die langsame nach 12 Stunden fertig, die schnelle ist schon vorher fertig.
Die gesamte Arbeitszeit müßte dann kleiner als 24 Stunden sein!
Ich interpretiere das daher so:
Zunächst schreibt jede Sektretärin tatsächlich exakt die Hälfte des Dokuments, dann brauchen sie zusammen 25 Stunden.
Dann sollen sie gleichzeitig schreiben, wobei hier beide so lange schreiben, bis sie fertig sind. (Stell ich mir am Ende witzig vor)
Die schnelle wird also auch mehr tippen.
Nun mußt du dir klar werden, wofür du Variablen benötigst, und definiere auch genau, wofür die dann stehen. Ich habe nämlich keine Ahnung, was x und y bei dir sind.
Hier brauchst du zwei Geschwindigkeiten [mm] v_1 [/mm] und [mm] v_2 [/mm] für die Sekretärinnen. Da du die Zeiten jeder einzelnen für den Fall mit den 25h nicht kennst, nimmst du dafür auch erstmal die Variablen [mm] t_1 [/mm] und [mm] t_2 [/mm] .
Wenn jede Sekretärin die Hälfte schreibt, so gilt:
[mm] v_1t_1=0,5
[/mm]
[mm] v_2t_2=0,5
[/mm]
und wegen der 25h:
[mm] t_1+t_2=25
[/mm]
Im zweiten Fall arbeiten sie gleichzeitig und gleich lange. Die Geschwindigkeiten addieren sich, und sie schreiben das gesamte Dokument zusammen:
[mm] (v_1+v_2)*12=1
[/mm]
Das sind jetzt vier Formeln mit vier unbekannten. Aber es sind einfache Formeln, die man fix zu was kompakteren zusammenfassen kann.
Du solltest dich nicht scheuen, mit Variablen etwas verschwenderisch umzugehen, denn so lassen sich die Aussagen der Aufgabe am einfachsten in Formeln umsetzen. Wenn du zwanghaft versuchst, das von Anfang an mit zwei Variablen zu rechnen, so wirst du die restlichen Bedingungen etc. irgendwie im Kopf zusammenwürfeln, und da kommt es schnell mal zu Fehlern.
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> Dann sollen sie gleichzeitig schreiben, wobei hier beide so
> lange schreiben, bis sie fertig sind. (Stell ich mir am
> Ende witzig vor)
Hallo,
der Gedanke ist echt witzig!
Ich glaube, daß sie fürs Ende einen Organisator benötigen, der ihnen immer zuruft, welche Zeilen sie nun schreiben sollen.
Denn wenn sie zwischendurch debattieren und organisieren, geht alles viel zu langsam.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:36 Sa 30.05.2009 | | Autor: | weduwe |
> 2 Sekretärinnen sollen ein Manuskript schreiben. Die Erste
> tippt die Hälfte, sodann die Zweite den Rest.
> Nach 25 Stunden reiner Schreibzeit sind sie fertig.
> Hätten sie gleichzeitig gearbeitet, wären sie in 12
> Stunden fertig gewesen.
> Wie lange hätte jede alleine gebraucht?
> Hallo!
>
> Ich komm bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter! Ich denk
> mal, dass ich es falsch formuliert habe.
> Wär echt super wenn mir da wer weiterhelfen könnte!
>
> 0.5x + 0.5y = 25
> und
> x + y = 12
>
> 0.5x = 25 - 0.5y
> x = (25 - 0.5y)*2
> 50 - y + y = 12
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> und dann is aus bei mir!
>
> danke für die Hilfe!
> Andreas
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
deine 1. gleichung ist korrekt,
die 2. aber nicht, denn die anzahl der sekretärinnen und die aufgewandte zeit sind nicht direkt sondern INDIREKT proportional zueinander.
daher
[mm](1) \quad{ }\frac{1}{2}(x+y)=25[/mm]
[mm](2) \quad{ }\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}[/mm]
woraus du eine quadratische gleichung in x und/oder y erhältst mit
[mm]L\{20,30\}[/mm]
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