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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:23 Mi 18.10.2006 | | Autor: | MatheSckell |
| Aufgabe | Aufgabe:
In 1 [mm] cm^{3} [/mm] Wasser sind etwa [mm] 10^{19} [/mm] Moleküle enthalten. Wie unvorstellbar groß diese Zahl ist, zeigt folgende Aufgabe.
a) Angenommen, aus einem Flugzeug wird irgendwo über Deutschland 1l Wasser ausgeschüttet, und in diesem Augenblick würden die Wassermoleküle in Sandkörner (ca. 1mm dick) verwandelt.
Sschätze ab, wie hoch Deutschland [mm] (4*10^{5}km^{2}) [/mm] etwa mit Sand bedeckt wäre.
b) Wir denken uns die Moleküle von 1l Wasser gefärbt und schütten dieses gefärbte Wasser in Meer. Nach einigen Jahren, wenn sich das gefärbte Wasser gut über die Weltmeere verteilt hat, nehmen wir Prben von jeweils 1l. Finden wir im Durchschnitt in jeder Probe ein gefärbtes Molekül? (Volumen der Weltmeere etwa [mm] 10^{8}km^{3} [/mm] |
Hi Leute,
ich komme mit dieser Aufgabe überhaupt nicht klar. Könnt Ihr mir bitte schritt für schritt erklären wie das funktioniert.
Viele Grüsse
MatheSckell
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Hallo,
also zu aufgabe a) das ist erstmal ein wenig jonglieren mit einheiten.
Zu aller erst sollte man wissen, dass die dichte von Wasser 1 [mm] \bruch{g}{cm{3}} [/mm] ist, und da $ 1g $ bei Wasser auch einem $ 1ml $ entspricht, wissen wir, dass 1 Liter Wasser 1000 [mm] cm^{3} [/mm] sind. Das ist einfach mal Grundvorraussetzung. =)
Soweit klar ?
Zweitens weißt du, dass in einem [mm] cm^{3} [/mm] Wasser [mm] 10^{19} [/mm] Teilchen enthalten sind, d.h in 1000 [mm] cm^{3} [/mm] sind demtentsprechend [mm] 1000*10^{19}=10^{3}*10^{19}=10^{22} [/mm] Teilchen enthalten.
So wenn jetzt diese [mm] 10^{22} [/mm] Wassermoleküle Aufeinmal Sandkörner werden würden, dann wären das ja auch [mm] 10^{22} [/mm] Sandkörner.
Und wenn du dann diese Sandkörner alle stapeln würdest, dann wären sie [mm] 10^{22} [/mm] mm hoch. Das ganze verteilt sich jetzt auf eine Fläche von [mm] 4*10^{5} km^{2}.
[/mm]
So jetzt solltest du die Höhe der Sandkörner mal in km ausdrücken, also:
[mm] 1km=10^{6}mm(1.000.000), [/mm] das heißt die höhe der sandkörner in km würde [mm] \bruch{10^{22}}{10^{6}}=10^{16} [/mm] km betragen, wohlgemerkt gilt diese Höhe für die Fläche eines einzelnen Sandkörnes.
Ist dir damit schonmal geholfen, kommst du nun alleine weiter ?
Zu b)
Also wieder das gleiche in einem Liter Wasser sind [mm] 10^{22} [/mm] Teilchen. Wenn sich dann gleichmäßig in den Weltmeern verteilt hat, ist dann in jedem Liter ein gefärbtes Molkül ?
Rechne aus wieviel Liter Wasser es in den Meeren gibt, und Teile es durch die Anzahl der gefärbetn Teilchen. Dann weißt du in jeder wievielten Probe ein Teilchen vorhanden sein wird.
Ich hoffe ich konnte dir das ganze etwas klarer machen, und du kommst jetzt weiter, falls nicht, frag bitte nach =).
HF
exeqter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 Do 19.10.2006 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
hat dir das weiter geholfen, wäre cool wenn du ein feedback geben könntest.
Vielen dank
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