Tetraeder < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Mi 13.01.2010 | | Autor: | Kubs |
| Aufgabe | Damit Donald Duck seine chronische Geldknappheit belämpfen kann, bekommt er von seinem glücksverwöhnten Vetter dessen Glücks-Tetraeser geliehen, das auf vier Flächen die Zahlen 0,3,3,7 trägt.
Donald prboert das Glücks-Tetraeder kurz auf und beschließt dann, mit folgendem Spiel auf verschiedenen Volksfesten ein reciher Mann zu werden:
Der Spieler zahlt an Donald einen Einsatz von 10 Talern. Der Spieler würfelt dann mit dem Tetraeder einmal. Anschließend zahlt Donald dem Spieler die Summer der auf dem geworfenen Tetraeder sichtbaren AUgen aus.
In den folgenden Wochen stellt DOnald aber fest, dass er insgesamt Verluste machtm und bittet desegen seine Neffen Tick, Trick und Track um Hilfe.
Die NEffen überprüfen das Tetraeder , indem sie es 100mal werfen. Dabei stellen sie fest, dass das Tetraeder 33-mal auf die 0 landet. Sie gehen zu Donald und sagen ihm : mm Wir können uns zwar auch - allerdings mit einer Wahrscheinlichkeit von weniger als 5% - irren aber dein Glücks Tetraeder bevorzugt die Lage auf der 0
Gehen Sie hier von einem idealen Tetraederwürfel aus, der auf seinen vier Flächen einmal eine 0 einmal eine 7 und zweimal eine 3 trägt. Als geworfene Zahlt gilt die Zahl , auf der das Tetraeder steht |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
a.1. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, beim 4-maligen Werfen zuerst eine 0 dann eine 3 wieder eine 3 und zum schluss eine 7 zu werfen...
1/4 * 2/4 * 2/4 * 1/4 = 1/64
so richtig?? war zu einfach xD
a.2 Entscheiden sie , welches Ereignis wahrschienlich ist: beim 6-maligen Werfen genau 3mal eine 3 zu werfen oder beim 13maligen Werfen höchstens 2mal die 0
klar Bernoulli , weil sich die Wahrscheinlichkeiten net ändern und man Treffer oder nicht-Treffer hat
also
6über3 * [mm] 2/4^3 [/mm] * [mm] 2/4^3
[/mm]
und
kommulierte Tabelle bei n=13 k=2 und p=1/4 nachschlagen
a.3 Untersuchen sie, wie oft das Tetraeder mindestens geworfen werden muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95% mindestens einmal eine 7 geworfen wird.
jetzt kommulierte Tabelle gucken bei p<0,05 und k= 7 und dann en n finden...
soweit alles richtig??
|
|
| |
|
Hallo Kubs und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Damit Donald Duck seine chronische Geldknappheit belämpfen
> kann, bekommt er von seinem glücksverwöhnten Vetter
> dessen Glücks-Tetraeser geliehen, das auf vier Flächen
> die Zahlen 0,3,3,7 trägt.
> Donald prboert das Glücks-Tetraeder kurz auf und
> beschließt dann, mit folgendem Spiel auf verschiedenen
> Volksfesten ein reciher Mann zu werden:
>
> Der Spieler zahlt an Donald einen Einsatz von 10 Talern.
> Der Spieler würfelt dann mit dem Tetraeder einmal.
> Anschließend zahlt Donald dem Spieler die Summer der auf
> dem geworfenen Tetraeder sichtbaren AUgen aus.
>
> In den folgenden Wochen stellt DOnald aber fest, dass er
> insgesamt Verluste machtm und bittet desegen seine Neffen
> Tick, Trick und Track um Hilfe.
>
> Die NEffen überprüfen das Tetraeder , indem sie es 100mal
> werfen. Dabei stellen sie fest, dass das Tetraeder 33-mal
> auf die 0 landet. Sie gehen zu Donald und sagen ihm : mm
> Wir können uns zwar auch - allerdings mit einer
> Wahrscheinlichkeit von weniger als 5% - irren aber dein
> Glücks Tetraeder bevorzugt die Lage auf der 0
>
> Gehen Sie hier von einem idealen Tetraederwürfel aus, der
> auf seinen vier Flächen einmal eine 0 einmal eine 7 und
> zweimal eine 3 trägt. Als geworfene Zahlt gilt die Zahl ,
> auf der das Tetraeder steht
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
>
> a.1. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, beim 4-maligen
> Werfen zuerst eine 0 dann eine 3 wieder eine 3 und zum
> schluss eine 7 zu werfen...
>
> 1/4 * 2/4 * 2/4 * 1/4 = 1/64
>
> so richtig?? war zu einfach xD
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") naja, man sucht halt immer einen leichten Einstieg in solche großen Aufgaben... 
>
> a.2 Entscheiden sie , welches Ereignis wahrschienlich ist:
> beim 6-maligen Werfen genau 3mal eine 3 zu werfen oder beim
> 13maligen Werfen höchstens 2mal die 0
>
> klar Bernoulli , weil sich die Wahrscheinlichkeiten net
> ändern und man Treffer oder nicht-Treffer hat
>
> also
>
> 6über3 * [mm]2/4^3[/mm] * [mm]2/4^3[/mm]
nutze unseren Formeleditor:
[mm] P(X=3)=\vektor{6\\3}*(\frac24)^2*(\frac24)^2
[/mm]
>
> und
>
> kommulierte Tabelle bei n=13 k=2 und p=1/4 nachschlagen
kummulierte Tabelle ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") :
[mm] P(X\le2)=F(13;2;\frac14)
[/mm]
>
> a.3 Untersuchen sie, wie oft das Tetraeder mindestens
> geworfen werden muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit
> von mehr als 95% mindestens einmal eine 7 geworfen wird.
>
> jetzt kommulierte Tabelle gucken bei p<0,05 und k= 7 und
> dann en n finden...
unterscheide zwischen p (= Wkt. eines Ergebnisses) und P(X...) (=Wkt. eines Ereignisses)
Hier ist P(mind.1mal 7)<0,05 gemeint.
k ist in diesem Zusammenhang die Anzahl der Ergebnisse, nicht das Ergebnis selbst!
P( mind.1mal 7)<0,05 [mm] \gdw [/mm] 1-P(keinmal 7)<0,05 ... weitere Umformungen
>
> soweit alles richtig??
>
>
p.s. es wäre schön, wenn du ein wenig mehr auf korrekte Ausdrucksweise und Rechtschreibung achten könntest, es liest sich schlicht leichter... 
Gruß informix
|
|
|
|
